九年级数学第一轮总复习专题：《图形的平移与旋转》.pptVIP

* 编辑此外添加标题文本 * * 要点回放: 一、平移 1、定义：在平面内，将一个图形沿某一方向移动一定的距离，这样的运动称为平移。 2、性质： （1）平移不改变图形的形状和大小，（即平移后的图形与原图形全等） （2）图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。 （3）经过平移，对应点所连的线段平行且相等、对应线段平行且相等。 图形的平移和旋转 C A B C， B， A， A C B A C B 平移的性质 1）对应线段平行且相等，例如AB=AB且AB∥AB 2）对应点的连线平行且相等，例如 AA=BB=CC而且AA∥BB∥CC （3）对应角相等， 例如∠B=∠B 大小形状不变 北 东 A B C O 60o 5cm 将三角形ABC沿东偏南60o方向平移5cm 2、△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（ ） A、线段EC的长度 B、线段BE的长度 C、线段BC的长度 D、线段EF的长度 D B C A E F B 二、 旋转 1、定义：在平面内，把某图形绕着某一定点沿着某个方向旋转一定的角度，这样的图形运动称为旋转，这一定点叫做旋转中心。 D E 2、性质： （1）旋转不改变图形的形状和大小。（即旋转后的图形与 原图形全等） （2）图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度。 （3）对应点的连线到旋转中心的距离相等。 A C B 图形的平移和旋转 旋转中心是______, 旋转角是____________ 点B ∠ABD和∠CBE 旋转三要素： 图形的旋转由旋转中心和旋转方向及旋转的角度所决定。 O A B C D △AOC绕 O点旋转到△BOD，∠AOB =30o，则∠COD = 。 30o 旋转训练 如图, △ABC是等边三角形, △ABP旋转后与△CBP′重合,那么旋转中心点是______. 连结PP′后, △BPP′是_______三角形 A B C P P′ 点B 等边 2、如果将三角形ABC沿着BC 方向平移到三角形DEF的位置， 若BE=2cm，则CF=______。 D B C A E F 2cm 下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到 (1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_________; (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是____ (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的图案是_____ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ① ⑤ ② ⑥ ③ ④ 6、P为正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B按逆时针方向90度旋转，得到点P的对应点N。 (1)作出旋转后的图形； (2)若BP=5cm，试求△BPN的周长和面积。 A B D C P * *