带电粒子在磁场中运动能力训练.docVIP

1. 如图所示，第一象限范围内有垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m，电量大小为q的带电粒子在xOy平面里经原点O射入磁场中，初速度v0与x轴夹角θ= 60度，试分析计算： （1）带电粒子从何处离开磁场？穿越 磁场时运动方向发生的偏转角多大？ （2）带电粒子在磁场中运动时间多长？ 2 如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？ 解：由公式知，它们的半径和周期是相同的。只是偏转方向相反。先确定圆心，画出半径，由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形。所以两个射出点相距2r，由图还可看出，经历时间相差2T/3。答案为射出点相距，时间差为。关键是找圆心、找半径和用对称。 4、(合肥35中2009届高三物理第一次质量抽测试卷)如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ = 30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长，a边足够长，粒.（2）如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间. （1）＜v0≤（2） 解析：（1）若粒子速度为v0，则qv0B =， 所以有R =， 设圆心在O1处对应圆弧与ab边相切，相应速度为v01，则R1＋R1sinθ =， 将R1 =代入上式可得，v01 = 类似地，设圆心在O2处对应圆弧与cd边相切，相应速度为v02，则R2－R2sinθ =， 将R2 =代入上式可得，v02 = 所以粒子能从ab边上射出磁场的v0应满足＜v0≤ （2）由t =及T =可知，粒子在磁场中经过的弧所对的圆心角α越长，在磁场中运动的时间也越长。由图可知，在磁场中运动的半径r≤R1时，运动时间最长，弧所对圆心角为（2π－2θ）， 所以最长时间为t == 5、一带正电的滑环，带电量为q，质量为m，套在粗糙的足够长的绝缘杆上，杆呈水平状态固定不动，整个装置处在磁感应强度为B，方向如图示的匀强磁场中，现给滑环以水平向右的瞬时冲量I，使其沿杆运动起来。若环与杆之间的动摩擦因数为μ，则滑环在运动过程中克服摩擦力做的功 （ ） A. 可能为I2/2m B. 可能大于I2/2m C. 可能为0 D. 可能处在0和I2/2m 之间 答案：A C D 　 6、如图4所示，一带电质点，质量为m，电量为q，以平行于x轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域。为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于x轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径（重力忽略不计）。 ? ? 　　分析与解答 ??由于已知初速度与末速度的方向，可得偏向角φ=π/2。设粒子由M点进入磁场，则由φ=2β可沿粒子偏转方向β=π/4来补弦MN，如图5所示。 ? 　　由“切线、弦”可得圆心O1，从而画轨迹弧MN。 ? 　　显然M、N为磁场边界上两点，而磁场又仅分布在一圆形区域内。欲使磁场面积最小，则弦MN应为磁场边界所在圆的直径（图5中虚线圆），即得 ? ? 　　 ，??? ??????? ? 　　由几何知识，在中可知? ?， ? 　　又因为? ??， ? 　　所以，这圆形磁场区域的最小半径。 7、 （2007北京东城一模）如图所示，在以O为圆心，半径为R=10cm的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.10T，方向垂直纸面向外。竖直平行放置的两金属板A、K相距为d=20mm，连在如图所示的电路中。电源电动势E=91V，内阻r=1.0Ω，定值电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为80Ω，S1、S2为A、K板上的两个小孔，且S1、S2跟O在竖直极板的同一直线上，OS2=2R，另有一水平放置的足够长的荧光屏D，O点跟荧光屏D点之间的距离为H=2R。比荷为2.0×105C/kg的正离子流由S1进入电场后，通过S2向磁场中心射去，通过磁场后落到荧光屏D上。离子进入电场的初速度、重力、离子之间的作用力均可忽略不计。问：⑴请分段描述正离子自S1到荧光屏D的运动情况。⑵如果正离子垂直打在荧光屏上，电压表的示数多大？⑶调节滑动变阻器滑片P的位置，正离子到达荧光屏的最大范围多大？ 解析：（1）正离子在两金属板间做初速为零的匀加速直线运动，离开电场进入磁场前做匀速直线运动，进入磁场后做匀速圆周运动，离开磁场后做匀速直线运动，直到打在荧光屏上。 ⑵根据题意，画