高中数学必修内容复习-数形结合.docVIP

高中数学必修内容复习（13）—数形结合思想 一、选择题（本题每小题5分，共60分） 1．已知集合P={ 0, m},Q={x│},若P∩Q≠,则m等于（ ） A1 B．2 C．1或 D．1或2 到点的距离为1的的一个值是 （ ） A． B． C． D． 3．将函数的图象向右平移B=[－1，1]个单位长度，再作关于x轴的对称变换，得到的图象，则可以是 （ ） A． B． C． D． 4．某工厂六年来生产某种产品的情况是：前三年年产量的增长速度越来越快，后三年年产量保持不变，则该厂六年来这种产品的可用图像表示的是 （ ） A. B. C. D. 5．有一棱长为a的正方体框架，其内放置一气球，是其充气且尽可能地膨胀（仍保持为球的形状），则气球表面积的最大值为 （ ） A． B．2 C．3 D．4 6．已知z∈C，满足不等式的点Z的集合用阴影表示为 （ ） A． B． C． D． 7．直角坐标xOy平面上，平行直线x＝n（n＝0，1，2，……，5）与平行直线y＝n（n＝0， 1，2，……，5）组成的图形中，矩形共有 （ ） A．25个 B．36个 C．100个 D．225个 8．方程所对应的曲线图形是 （ ） A． B． C． D． 9．设0＜x＜π，则函数的最小值是 （ ） A．3 B．2 C． D．2- 10．四面体的六条棱中，其中五条棱的长度都是2，则第六条棱长的取值范围是( ) A． B． C． D． 11．若直线与曲线有两个不同的交点，则的取值范围是 （ ） A． 　　　　 B． C． 　　　　　　 D．或 12．某企业购置了一批设备投入生产，据分析每台设备生产的总利 润（单位：万元）与年数满足如图的二次函数关系。 要使生产的年平均利润最大，则每台设备应使用 （ ） A．3年 B．4年 C．5年 D．6年 二、填空题（本题每小题4分，共16分） 13．若复数z满足的最小值是___________. 14．已知偶函数的图象与轴有五个公共点，那么方程的所有实根之和为 _______. 15．若z=满足约束条件，则Z的最大值和最小值分别为 ． 16．某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系的图象，如右图所示. 假设其关系为指数函数，并给出下列说法 ①此指数函数的底数为2；②在第5个月时，的面积就会超过m2； ③野生水葫芦从4m212m2只需1.5个月；④设蔓延到m2,3m2, 6m2所需的时间分别 为t1, t2, t3, 则有t1 + t2 = t3； ⑤野生水葫芦在第1到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度的图象向右平移个单位得到函数的图象. （I）求函数g(x)的表达式; （II）证明当时，经过函数g(x)图象上任意两点的直线的斜率恒大于零. 18．（本小题满分12分）如图所示，已知四面体O－ABC中， M 为BC的中点，N为AC 的中点，Q为OB的中点，P为OA的中点，若AB=OC，试用向量方法证明，PM⊥QN. 19．（本小题满分12分）为了能更好地了解鲸的生活习性，某动物研究所在受伤的鲸身上安装了电子监测装置，从海岸放归点A处（如图所示）把它放归大海，并沿海岸线由西到东不停地对鲸进行了40分钟的跟踪观测，每隔10分钟踩点测得数据如下表（设鲸沿海面游动）。然后又在观测站B处对鲸进行生活习性的详细观测。已知AB=15km，观测站B的观测半径为5km. 观测时刻t（分钟） 跟踪观测点到放归点距离a（km） 鲸位于跟踪观测点正北方向的距离b（km） 10 1 1 20 2 30 3 40 4 2 （I）根据表中数据：（1）计算鲸沿海岸线方向运动的速度，（2）写出a、b满足的关系式 并画出鲸的运动路线简图； （II）若鲸继续以（I）