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容量简介 刘建伟 容量的分类 AWGN信道容量 平坦衰落信道的容量 信道分布已知（一般求不出来） 接收端已知CSI 香农容量 带中断的容量 接收端和发送端都已知CSI 香农容量 零中断容量与信道反转 中断容量与截断式信道反转 频率选择性衰落信道的容量 注水定理 • SCI：channel side information • or channel state information • AWGN信道容量 Ergodic capacity is a good performance limit indicator for delay- • 平坦衰落信道的容量 insensitive services, when the codeword length can be sufficiently 接收端已知CSI long to span over all the fading blocks. 注意：在发送端不知道CSI是无法调整发送速率和功率，都 是固定速率和功率来发送的 香农容量 注意：香农容量的实现情形（无限长时间内遍历平均） 限制编码的无限长无法实现 即对于相同的平均信噪比，接收端已知CSI是的香农容量要 比AWGN信道容量小 带中断的容量（适合慢变信道） 中断概率 固定速率 平均正确接收的速率 收发两端都已知CSI 香农容量 注：可看出，若无功率控制，则与发端不知CSI容量相同 考虑平均功率受限 则 最优功率分配（拉格朗日） 得 于是 由 注：经过功率控制，其香农容量有可能超过AWGN信道容量 零中断容量和信道反转（发送速率恒定）时延限制容量？ 信道反转：通过功率控制，使收端的信噪比恒定 故 中断容量与截断式信道反转（发送速率恒定） 由于在深衰落信道，如瑞利信道， 零中断容量为0，故提出中断容量。 在发送端已知CSI时，中断容量与只接收端已知CSI还有 所不同，后者速率固定，一直发送，而前者只在信道条件 好于某一门限时发送。 中断容量 注：中断容量的优势简单可实现 固定速率 多用户容量 • 一个带宽为B，周期为T 的信号的空间维度 是2BT 。为了支持多用户通信，必须将系统 的信号空间维度分配给不同的用户，称为 多址接入。 • 多用户信道的容量不是用一个数来衡量， 而是用速率域。速率域是个用户的速率形 成的向量的集合。 • 上行（多址） • 下行（广播） • 下行信道：一个发送端对多个接收端。到达所有接受机的 信号都来自同一个下行的发射机。发射机信号是发给所有 用户的信号之和。总的信号维和功率维在多个用户之间分 配。容易实现同步。 • 上行信道：多个发送端对一个接收端，每个发射信号都在 系统带宽B内。每个上行用户有独立的功率约束。 • 注：下行信道中信号和干扰都经历和相同的信道失真。上 行信道中来自不同用户的信号所经历的是不同的信道。 • 频分 • 频分+功率分配 • 令 • 将其代入时分+功率分配下容量 • 变为 • 显然，与频分+功率分配的表达式形式一样，即只要取适 当的 ，FD速率域上的任何点都能通过可变功率的 TD达到。 • 带有干扰消除的叠加码是一种多分辨编码 技术。在叠加码中，信道增益高的用户能细 分星座，信道增益低的用户只能粗分星座。 • 对于采用叠加码和串行干扰抵消的两用户系统，其容量域 为： • 由于 ，用户1能正确接收发给用户2的信息，并减去 去影响，然后一处发送给自己的信息。用户2的信噪比比