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在高考中备受青睐的阿波罗尼斯圆
2011年第6期 中学数学教学 21
在高考中备受青睐的阿波罗尼斯圆
江西省吉安市永新县永新二 中 龙太春 (邮编 ：343400)
1 问题的提出与分析 一 妻×2m×2m ，
在今年 5月份高三的一次模拟考试 中，有这
根据余弦定理得
样一道填空题 ：
AB。+ AD 一 BD。 4m。+ 。一 3
在等腰 AABC 中，AB cO A 一 — 一
— AC，BD是腰AC的中线， 5 。一 3
一
一 —
’
且BD一 ，则S△舳 的最大
4 z --
-- -
所 以，s△加c一 —~／ 9m }-30m 9
值是 ． — — — — — — — 一
-
本题 旨在考查三角形面积公式、余弦定理以
及 函数思想 ，下面给出它的一般解法． √二9(2一号)+6
一 — — — — — — — 一
解法一 如 图，设AD—DC=7rl，则AB 一 ’
2m，根据面积公式得
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