系统辨识和自适应控制硕士研究生必修课程考核.doc

《系统辨识与自适应控制》硕士研究生必修课程考核 （检测技术与自动化装置专业）2003．5. 22 可下载自 /xuan/leader/mrj/ 学生姓名： 考核成绩： 一、笔试部分 (占课程成绩的 80% ) 考试形式：笔试开卷答卷要求：笔答，可以参阅书籍，要求简明扼要，不得大段抄教材，不得相互抄袭 试题： 1 简述系统辨识的基本概念（概念、定义和主要步骤）（10分） 2 简述相关辨识的基本原理和基于二进制伪随机序列的相关辩识方法（原理、框图、特点）。（10分） 3 简述离散线性动态（SI / SO）过程参数估计最小二乘方法（ＬＳ法）的主要内容和优缺点。带遗忘因子递推最小二乘估计（ＲＬＳ法）的计算步骤和主要递推算式的物理意义（10分） 4 简述什么是时间序列？时间序列建模如何消除恒定趋势、线性趋势和季节性的影响？（10分） 5 何谓闭环系统的可辨识性问题，它有那些主要结论？（10分） 何谓时间离散动态分数时滞过程？“分数时滞”对过程模型的零点和极点有 什么影响？（10分） 7 简述什么是自适应控制，什么是模型参考自适应控制（MRAC）？，试举一例说明MRAC的设计方法（10分）。 8 请设计以下过程 ( yr = 0 ) y(k) -1.6y(k-1)+0.8y(k-2) = u(k-2)- 0.5u(k-3)+?(k)+1.5?(k-1)+0.9?(k-2) 的最小方差控制器（MVC）和广义最小方差控制器（GMVC）, 并分析他们的主要性能。（10分） 二、上机报告ＲＬＳ仿真（占课程成绩的 20%） 交卷时间：6月9日下午 试题标准答案 简述系统辨识的基本概念（概念、定义和主要步骤）（10分） 系统辩识是研究怎样利用未知系统的试验或运行数据（输入/输出数据）建立系统的数学模型的科学，是现代控制理论的一个分支。数学模型具有近似性和非唯一性，依据辩识的不同目的，系统辨识的结果也能有不同答案。（3分） 定义：按照数学等价的观点定义为“系统辩识是在输入/输出数据的基础上，从一类模型中确定一个与所测系统等价的模型”。按照逼近的观点定义为“系统辩识有三个要素——数据、模型类和准则。系统辩识是按照一个准则，在模型类中选择一个与数据拟合得最好的模型”。 （4分） 辨识的主要步骤： （3分） 明确目的，尽可能多的获取先验知识； 实验设计； 3、模型结构的确定（假设与检验）； 4、参数估计； 5、模型验证。 2、简述相关辨识的基本原理和基于二进制伪随机序列的相关辩识方法（原理、框图、特点）。（10分） 相关辩识的理论基础是维纳—何普方程： Rxy ( ? ) =?o ? g (?)Rxx ( ? - ?) d? （3分） 基于二进制伪随机序列的相关辩识方法 用二位式周期性伪随机信号x(t)，大大缩短积分时间并使乘法运算简化。（3分） 优点：（1）辨识结果与?（t）不相关； （2）x(t)幅值 ?a比直接测量g(t) 时小，可在线辩识； （3）方法简单，容易实现。 （2分） 缺点：（1）辩识时间长（解决办法——多路并行）； （2）在线辩识时对f(t) 有严格限制（0或常数）； （3）得到的是非参数模型。 （2分） 3 简述离散线性动态（SI / SO）过程参数估计最小二乘方法（ＬＳ法）的主要内容和优缺点。带遗忘因子递推最小二乘估计（ＲＬＳ法）的计算步骤和主要递推算式的物理意义（10分） 考虑过程模型（CAR）： 其中{ y(k) }和{ u(k) }为可测的输出和输入，{ ?(k) }为不可测的随机干扰。 估计准则：使得以下目标函数达到最小： 解出： 可视为以下正则方程 的解，称为最小二乘的“一次完成算法”。其优点是： 不要求对{ ?（k）} 的统计特性有任何验前知识； 如果{ ?（k）}为零均值白噪声，则可得渐进无偏估计，即当 N? ? 时， ， 且 。 算法简单可靠，应用广泛； 可推广到多输入 ? 多输出系统。 缺点（1）如果{ ?（k）}为有色噪声，则得出的估计是有偏的； （2）仅适于离线辩识，要记忆全部测量数据，程序长。 （5分） 带遗忘因子递推最小二乘估计（ＲＬＳ法）的计算步骤共由以下八个步骤组成：（1）置初值，令： 和 P0 = ? I 2n?2n ,其中? = 103 ~ 106 ；设定遗忘因子?（ 0 ? 1 ），取值范围 （0.95~0.995）, ? 值愈小，“遗忘”愈快。 （2）构成数据向量 ?N+1 ； （3）进行新的第N+1次采样； （4）计算 KN+1