第五章分式与分式方程教案.doc

第五章 分式与分式方程 1．认识分式（一） 教学目标： 1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别； 2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型． 3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流． 教学重点： 了解分式的概念，明确分式和整式的区别； 让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表现显示世界中的一类量的数学模型. 教学难点：分式有意义、无意义、值为零三者的区别 第一环节 知识准备 活动内容：温故而知新 问题：下列子中那些是整式？a， -3x2y3， 5x-1， x2+xy+y2， 注意事项： 学生能够比较准确的找出哪些是整式，有些学生会简单的认为“分数”形式的代数式不是整式，其实这不是判别的关键，而是看分母中是不是含有字母。 第二环节 情景引入 以一个“土地沙化”的问题情景引入，让学生思考讨论，用式分式表达题目中的数量关系： 问题情景（1）：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成一原计划的任务。这一问题中有哪些等量关系？ 如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要 个月，实际完成一期工程用了 个月。 问题情景（2）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？ 第三环节 自主探索 以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念，体会分式的意义． 讨论内容：对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？ 分式： 整式A除以整式B，可以表示成的形式.如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.（B≠0） 分式中，分母中的字母可以取任意实数吗？ 第四环节 练习提高 、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 5x－7, 3x2－1, , , －5, , , ，m－1 例2、1、当a=1、2时，分别求分式的值； 2、当a为何值时，分式有意义； 3、当a为何值时，分式值为零 4、当a为何值时，分式值为零。 ★当a为何值时，分式值为零。 第五环节 课堂反馈 1、当x为何值是，下列分式无意义 2、当a=_____________，分式有意义，值为零。 3、当a=____________，分式值为零。 4、当a=____________，分式有意义。 5、当a=____________，分式值为负。 ★当a=______________，分式有意义，值为零。 ★当a为何值时，分式值为零 3、把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料．调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？ 第六环节 自我小结 这节课你有哪些收获？ 1、学习了分式的概念，掌握了整式与分式的异同． 2、知道当分式的分母不等于零时分式才有意义． 3、在学习新知识时，可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识． 课后作业： 课后反思： 1．认识分式（二） 教学目标： 1.理解分式的基本性质并能利用性质进行分式的约分； 2.通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力； 3.让学生在讨论活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力． 教学重点：理解分式的基本性质并能利用性质进行分式的约分； 教学难点：分式的基本性质的正确应用 第一环节 知识准备 复习分数的基本性质． 问题：的依据是什么？ 第二环节 情景引入 通过对上题的回答，来回答本题，寻求两者之间的联系．与同伴讨论交流，从而归纳出分式的基本性质． 问题：你认为分式与相等吗？与呢？ 分式的基本性质：____________________________________________________________________ 注意事项： 1.让学生通过观察，类比，推理出分式的基本性质，并让学生明白类比的理由是字母可以表示任何数． 2.学生只想到分式的分子分母同时乘以或除以一个数，不容易想到整式，另外这个整式不能为零，老师要引导学生想到这一点． 第三环节 例题讲解 例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的? （1） （2） 例2、化简下列分式： （1） （2） 知