甘肃省河西五地市2015届高三第1次联考数学文试题Word版含解析.docVIP

************************************************************* 甘肃省河西五地市2015届高三第一次联考数学(文) 试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合M={x|x2+3x+2＜0}，集合，则MN=（　　） 　 A． {x|x≥﹣2} B． {x|x＞﹣1} C． {x|x＜﹣1} D． {x|x≤﹣2} 【考点】： 并集及其运算；指数函数的单调性与特殊点；一元二次不等式的解法． 【专题】： 计算题． 【分析】： 根据题意先求出集合M和集合N，再求MN． 【解析】： 解：集合M={x|x2+3x+2＜0}={x|﹣2＜x＜﹣1}， 集合={x|2﹣x≤22}={x|﹣x≤2}={x|x≥﹣2}， M∪N={x|x≥﹣2}， 故选A． 【点评】： 本题考查集合的运算，解题时要认真审题，仔细解答． 　 2．（5分）下面是关于复数的四个命题： p1：|z|=2， p2：z2=2i， p3：z的共轭复数为﹣1+i， p4：z的虚部为1． 其中真命题为（　　） 　 A． p2，p3 B． p1，p2 C． p2，p4 D． p3，p4 【考点】： 命题的真假判断与应用；复数代数形式的乘除运算． 【专题】： 计算题；函数的性质及应用． 【分析】： 求出|z|，可判断p1的真假；化简z2，可判断p2的真假；，可得z的共轭复数为1﹣i，z的虚部为1，由此可得结论． 【解析】： 解：p1：|z|==，故命题为假； p2：z2===2i，故命题为真； ，z的共轭复数为1﹣i，故命题p3为假； ，p4：z的虚部为1，故命题为真． 故真命题为p2，p4 故选B． 【点评】： 本题考查命题真假的判定，考查复数知识，考查学生的计算能力，属于基础题． 　 3．（5分）下列推断错误的是（　　） 　 A． 命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1则x2﹣3x+2≠0” 　 B． 命题p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则非p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0 　 C． 若p且q为假命题，则p，q均为假命题 　 D． “x＜1”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件 【考点】： 命题的真假判断与应用． 【专题】： 简易逻辑． 【分析】： A，写出命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题，可判断A； B，写出命题p：“存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0”的否定￢p，可判断B； C，利用复合命题的真值表可判断C； D，x2﹣3x+2＞0?x＞2或x＜1，利用充分必要条件的概念可判断D． 【解析】： 解：对于A，命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1则x2﹣3x+2≠0”，正确； 对于B，命题p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则非p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0，正确； 对于C，若p且q为假命题，则p，q至少有一个为假命题，故C错误； 对于D，x2﹣3x+2＞0?x＞2或x＜1，故“x＜1”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件，正确． 综上所述，错误的选项为：C， 故选：C． 【点评】： 本题考查命题的真假判断与应用，着重考查全称命题与特称命题的理解与应用，考查复合命题与充分必要条件的真假判断，属于中档题． 　 4．（5分）若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（　　） 　 A． B． C． D． 6 【考点】： 由三视图求面积、体积． 【专题】： 计算题；压轴题；图表型． 【分析】： 由三视图及题设条件知，此几何体为一个三棱柱，其高已知，底面正三角形的高为，故先解三角形求出底面积，再由体积公式求解其体积即可． 【解析】： 解：此几何体为一个三棱柱，棱柱的高是4，底面正三角形的高是， 设底面边长为a，则，a=6， 故三棱柱体积． 故选B 【点评】： 本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是本棱柱的体积．三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”．三视图是新课标的新增内容，在以后的高考中有加强的可能． 　 5．（5分）已知平面向量与的夹角为，且||=1，|+2|=2，则||=（　　） 　 A． 1 B． C． 2 D． 3 【考点】： 平面向量数量积的运算；向量的模． 【专题】： 计算题；平面向量及应用． 【分析】： 利用|+2|22+4?+42=12，根据向量数量积的运算，化简得出关于||的方程，求解即可． 【解析