概率论试题B(国贸、工商08).docVIP

陕西理工学院考试试卷(B卷) 2009— 2010 学年第 二 学期 科目：概率论与数理统计 国贸、工商 题号 一 二 三 四 总分 得分 阅卷人 填空题：（每空2分，共10分） A1，A2相互独立，且P（A1）=1/3，P（A2）=2/3，则= 2. 3.若随机变量X与Y相互独立，EX=2，EY=3，DX=1，DY=2，则E（2X-3Y）= ， D（3X-2Y）= 4.设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为0.1，则D（X）= 5.参数点估计的两种方法是 、 。 二、选择题（每题2分，共8分） 1.设A，B两事件，一定成立. 2.设随机变量X与Y均服从正态分布，，记，则（ ） （A） （B） （C） （D）不能确定 3.一个随机变量的数学期望和方差都是1，则该随机变量不可能服从（ ） （A）二项分布 （B）泊松分布 （C）0-1分布 （D）正态分布 4. 总体，是来自总体的一组样本，则服从（ ） A．分布 B 分布 C 分布 D 分布 三.解答题（66分） 注意：需写出详细的推导、计算过程 1.（本题6分）100件产品中有5件次品，现从中有放回的任意抽取5件，求： （1）恰有2件次品的概率; （2）不多于2件次品的概率 （3）至少一件是次品的概率。 2．（本题8分）设，求：（1）； （2）； （3）； （4） 3. （本题8分）同时掷两颗骰子，以X表示得到的最大点数，求X的分布律。 4．（本题10分）设随机变量X具有密度函数， （1）求常数； （2）求X的分布函数F(x)； （3） 求P{X1} 5．（本题8分）设某保险公司有100000人投人寿保险，每人每年支付保险费20元，若在该年内死亡，则获赔偿金10000元. （1）若投保者在一年内死亡的概率是，则该公司一年的盈利的期望值是多少？ （2）若投保者在一年内死亡的概率是0.001，则每人每年至少要缴纳多少保险金，才能保证保险公司的盈利的期望值大于500000元？ 6. （本题8分）设，，，求常数，使最小，并求最小值。 7. （本题10分）已知是来自正态总体的样本，求： （1）样本（）的联合分布密度函数； （2）求样本均值的分布； （3）求参数的极大似然估计 8. （本题8分）总体未知，从总体X中抽取容量为9的样本，测得样本均值为21.4，试在置信度0.95下，求： （1）的置信区间； （2）的置信区间 四．解答题：（16分） 1.（本题8分）总体的数学期望，方差存在，未知。为来自总体X的一组样本。试判断的估计量：，的无偏性，并比较它们的有效性。 2. （本题8分）随机变量X的数学期望，方差，证明不等式：对任意， ，并利用其估计 第 第5 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 系名: 姓名: 学号: 考试日期: 班级: 装 订 线 下 上 装 订 线