概率与数理统计2010年7月试题及答案.docVIP

全国2010年7月自学考试概率论与数理统计（二）试题 课程代码：02197 一、单项选择题(本大题共小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分1．设A、B为两事件，已知P(B)，P(AB)，若事件A，B相互独立，则P(A)=( ) A． B． C． D． 2．对于事件A，B，下( ) A．如果A，B互不相容，则，也互不相容 B．如果AB，则 C．如果AB，则 D．如果A，B对立，则，也对立 3．每次试验成功率为p(0p1)，则在3次重复试验中至少失败一次的概率为( ) A．(1-p)3 B．1p3 C．3(1-p) D．(1-p)3+p(1-p)2+p2(1-p) 4．已知离散型随机变量X的概率分布如下表所示： X -1 0 1 2 4 P 110 1/5 1/10 1/5 2/5 则下列概率计算结果正确的是( ) A．P(X=3)=0 B．P(X=0)=0 C．P(X-1)=1 D．P(X4)=1 5．已知连续型随机变量X服从区间[a，b]上的均匀分布，则概率P( ) A．0 B． C． D．1 6．设(X，Y)的概率分布如下表所示，当X与Y相互独立时,(p,q)=( ) Y X -1 1 0 p 1 Q 2 A．(，) B．(，) C．(，) D．(，) 7．(X,Y)的联合概率密度为f (x,y)=k=( ) A． B． C．1 D．3 8．已知随机变量X～N (0，1)，则随机变量Y=2X+10的方差为( ) A．1 B．2 C．4 D．14 9．设随机变量X服从参数为0.5的指数分布，用切比雪夫不等式估计P(|X-2|≥3)≤( ) A． B． C． D． 10．由来自正态总体X～N (，22)、容量为400的简单随机样本，样本均值为45，则未知参数的置信度为0.95的置信区间是(u0.025=1.96，u0.05=1.645)( ) A．(44，46) B．(44.804，45.196) C．(44.8355，45.1645) D．(44.9，45.1) (本大题共15小题每小题2分，共3分) 请在每小题的空格中填上正确11．对任意两事件A和B，P(A-B)______． 12．袋中有4个红球和4个蓝球，从中任取3个，则取出的3个中恰有2个红球的概率为______. 13．10个考签中有4个难签，有甲、乙2人参加抽签(不放回)，现甲先抽，乙次之，设A={甲抽到难签}，B={乙抽到难签}．则P(B)______． 14．某地一年内发生旱灾的概率为，则在今后连续四年内至少有一年发生旱灾的概率为______. 15．在时间内通过某交通路口的汽车数X服从泊松分布，且已知P(X=4)=3P(X=3)则在时间内至少有一辆汽车通过的概率为______． 16．设随机变量XN (10，)，已知P(X20)=0.3，则P(0X10)=______． 17．设随机变量(X，Y)的概率分布为 Y X 0 1 2 0 1 则P{XY}的概率为______． 18．设随机变量(X，Y)的联合分布函数为F(x，y)=则(X，Y)关于X的边缘概率密度fX(x)=______． 19．设X～B(8，0.5)，Y=2X-5，则E(Y)=______． 20．设随机变量X，Y的期望方差为E(X)=0.5，E(Y)=0.5，D(X)=D(Y)=0.75，E(XY)=0，则X，Y的相关系数______． 21．设X1，X2，…，Xn是独立同分布随机变量序列，具有相同的数学期望和方差E(Xi)=0，D(Xi)=1，则当n充分大的时候，随机变量Zn=的概率分布近似服从______(标明参数)． 22．设X1，X2，Xn为独立同分布Xi～N (0，1)，则2=服从自由度为______2分布． 23．设Xl，X2，X3为总体X的样本，，则______时，是E(X)的无偏估计． 24．设总体X服从指数分布E ()，设样本为x1，x2，…，xn，则的极大似然估计=______. 25．设某个假设检验的拒绝域为W，当原假设H0成立时，样本(xl，x2，…，xn)落W的概率是0.1，则犯第一类错误的概率为______． (本大题共2小题，每小题8分，共16分) 26．100张彩票中有7张有奖，现有甲先乙后各买了一张彩票，试用计算说明甲、乙两人中奖的概率是否相同． 27．设随机变量X的概率密度为试求E(X)及D(X)． (本大题共2小题，每小题12分共24分)