正方形和二次根的综合复习.docVIP

拓扑教育个性化辅导（学生）学案 教师姓名 学科 数学 上课日期 2014/4/12 讲义序号 15/5 学生姓名 年级 八年级 授课时间 10:00-12:00 主管审核 课题名称 二次根式 学习目标 1、熟练掌握二次根式的概念,会化简二次根式. 2、能正确进行二次根式的计算，并通过练习提高做题速度与正确率。 学习 重、难点 重点：掌握二次根式的性质及运算。 难点：二次根式非负性的应用。 学习过程 知能要求 学习内容 学习方法 学习备注 熟练掌握二次根式的概念,会化简二次根式，并能正确进行二次根式的运算。 菱形和正方形 识别菱形的方法：的平行四边形是菱形对角线的平行四边形是菱形的四边形是菱形识别正方形的方法：有一组邻边且有一个角是的平行四边形是正方形对角线的平行四边形是正方形的矩形是正方形对角线的矩形是正方形的菱形是正方形对角线的菱形是正方形对角线的四边形是正方形10．如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM＝DM②∠ABN＝30°③AB2＝3CM2④△PMN是等边三角形 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B、4 C、 D、 （2011?徐州）9．如图，将边长为的正方形ABCD沿对角线平移，使点A移至线段AC的中点A’处，得新正方形A’B’C’D’，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是B A． B． C．1 D． （2011?牡丹江）20．如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点0作射线OM、ON 分别交AB、BC于点E、F，且EOF=900 ,BO、EF交于点P．则下列结论中： (1)图形中全等的三角形只有两对；(2)正方形ABCD的面积等于四边形OEBF4倍；(3)BE+BF= 0A；(4)AE2+CF2=20POB，( C )个． A．1 8．2 C．3 D．4 的三个正方形，则x的值为C A. 5 B. 6 C. 7 D. 12 二、填空题（每小题x分，共y分） (2011?潍坊)16. 已知线段AB的长为．以AB为边在AB的下方作正方形ACDB．取AB边上一点E．以AE为边在AB的上方作正方形AKNM．过E作EF⊥CD．垂足为F点．若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等．则AE的长为________________． （2011?孝感）16.已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是___15或75_______. (2011?威海市)14．正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点坐标（0，4），B点坐标（－3，0），则C点坐标__(1,-3)______。 〔2011?盐城市〕17．如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm．以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为 π▲ cm． 16．（2011?辽宁省沈阳）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．下列结：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE＋DF=EF；⑤S△ABE＋S△ADF=S△CEF，其中正确的是_______①②③⑤_____________________（只填写序号）． 〔2011?大理〕14．以边长1的正方形的对角线为边长作第二个正方形，以第二个正方形的对角线为边长作第三个正方形，……，如此做下去得到第n个正方形．设第n个正方形的面积为，通过运算找规律，可以猜想出= ． 〔2011?福州市〕15． 如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是670　??? 二次根式（）的非负性 4、若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0。 5.二次根式（）的性质 （） 注：二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过来应用：若，则， 6.二次根式的性质 【例题精讲】 【例1】要使式子有意义，的取值范围是（ ） A． B. x≠0 C.