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杨浦高级中学高三数学不等式与函数 一、填空题（本大题共小题，每小题4分，共分） 是成立的_______________条件. 2.函数的定义域为_____________________. 3.已知函数在定义域内存在反函数，且，则=______. 4. 拟定从甲地到乙地通话m (min)的电话费由f (m)＝1.06(0.50×[m]＋1)（元）给出，其中m＞[m]是大于或等于m的最小整数(如[3]=3，[3.7]＝4，[3.1]＝4)，则从甲地到乙地通话时间为5.5min的话费为_____________元. 5.已知 ，则的值为__________. 6.设有两个命题：①关于x的不等式对于一切恒成立；②函数=是减函数，若命题有且有只有一个是真命题，则实数的取值范围是_______________. 7.已知二次函数f（x）= x2－3x + p－1，若在区间[0，1]内至少存在一个实数c， 使f（c）＞0，则实数p的取值范围是_____________. 8.已知b＝，c＝，用c表示，有＝ ． 9.函数f (x)＝x2＋x＋，x∈[n, n＋1] (n∈z)的值域中恰有10个不同整数，n值为 ． 10. 已知函数.给出下列命题：①f(x)必是偶函数；②f(0)= f(2)时，f(x)的图象必关于直线x=1对称；③若，则f(x)在区间上是增函数； ④f(x)有最小值. 其中正确命题的序号是 . 函数与图像关于直线对称，则的单调增区间是f (t)＝；②g(x)＝log3(3x＋1)＋log(3x＋1)；③f (x)＝＋；④D(x)＝ 其中k∈z；⑤f (x)＝；其中的奇(非偶)函数有 ，非奇非偶函数有 ．(只填写答案代号) 二、选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）函数的反函数图像是　　的定义域、值域都是(b1) （ ） 　　．　　　 B．　　　　　C．　　　　　D． y＝f (x)图象沿x轴正方向平移2个单位，所得图象为C，又图象C与C关于原点对称，则C对应的函数为(　　) A．y＝－f (x－2) B．y＝f (x－2) C．yf (x＋2) D．y＝f (x＋2) 16.已知函数满足且∈[-1，1]时，，则方程解的个数是A．4 B. 6 C.8 D. 10 三、解答题（本大题共6小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）本题满分12分 当时，求函数的最大值和最小值； 求实数a的取值范围，使在区间上是单调函数。 18.（本题满分12分）的不等式 19. （本题满分14分），，若非是非充分而不必要条件，求实数的取值范围。 20.（本题满分14分） 某工厂统计资料显示，产品次品率p与日产量n (件)的关系表如下： n 1 2 3 4 ┅ 98 p ┅ 1 又知每生产一件正品盈利a元，每生产一件次品损失元（）. (1)将该厂日盈利额T（元）表示为日产量n (件)的一种函数关系式； （2）为了获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？ 21．（本题满分分） ，其中是大于零的常数 求函数的定义域； 当时，求函数在上的最小值； 若对于任意恒有，试确定的取值范围。 22. （本题满分分）是定义在上的偶函数,其图象关于对称,对任意的,都有且. （1）求,及; （2）证明是周期函数; （3）已知,求。 杨浦高级中学高三数学不等式与函数 一、填空题：1.必要非充分 2. 3. 4. 5. 1 6. 7. 8. 9. 4或 10.③ 11. 12.①④⑤;② 二、选择题:13.C;14.A;15.D;16.C 17.解：;-------------(6分) （2）a的取值范围为-----------------(12分) 18.当时,--------(6分);当时,-----------(12分) 19. 解： 20. 解（1）由题意可知----------（6分）. , 当且仅当，故时取最大值，即取最大值., 当a1时，△0 恒成立只需x0 当时,---(4分) 综上：当a1时,函数的定义域为 当时，函数的定义域为----------------(6分) （2）当1a4时，令，用单调性的定义来判断 g(x)在区间上是增函数，易得-------------------（１2分） （3）当时，恒有f(x)0 , 故当a2时，原命题成立----------(16分) 22.(1)----(6分); (2)证明为偶函数----(12分); (3)因为