高中数学高考总复习简单的线性规划习题及详解.doc

一、选择题 1．在平面直角坐标系中，若点(－2，t)在直线x－2y＋4＝0的上方，则t的取值范围是(　　) A．(－∞，1) B．(1，＋∞) C．(－1，＋∞) D．(0,1) 若2m＋2n4，则点(m，n)必在(　　) A．直线x＋y－2＝0的左下方 B．直线x＋y－2＝0的右上方 C．直线x＋2y－2＝0的右上方 D．直线x＋2y－2＝0的左下方 ．不等式组所表示的平面区域的面积等于(　　)A.　 　　B.　 　　C.　 　　D. 4.不等式组所围成的平面区域的面积为(　　) A．3 B．6 C．6 D．3 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝2x＋y的最小值为(　　) A．2 B．3 C．5 D．7 已知A(2,4)，B(－1,2)，C(1,0)，点P(x，y)在ABC内部及边界运动，则z＝x－y的最大值及最小值分别是(　　) A．－1，－3 B．1，－3 C．3，－1 D．3,1 在直角坐标系xOy中，已知AOB的三边所在直线的方程分别为x＝0，y＝0,2x＋3y＝30，则AOB内部和边上整点(即坐标均为整数的点)的总数为(　　) A．95 B．91 C．88 D．75 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．那么该企业可获得最大利润是(　　) A．12万元 B．20万元 C．25万元 D．27万元 已知实数x，y满足，若z＝ax＋y的最大值为3a＋9，最小值为3a－3，则实数a的取值范围为(　　) A．a≥1 B．a≤－1 C．－1≤a≤1 D．a≥1或a≤－1 已知变量x，y满足约束条件，且有无穷多个点(x，y)使目标函数z＝x＋my取得最小值，则m＝(　　) A．－2 B．－1 C．1 D．4 当点M(x，y)在如图所示的三角形ABC区域内(含边界)运动时，目标函数z＝kx＋y取得最大值的一个最优解为(1,2)，则实数k的取值范围是(　　) A．(－∞，－1][1，＋∞) B．[－1,1] C．(－∞，－1)(1，＋∞) D．(－1,1) 已知x、y满足不等式组，且z＝2x＋y的最大值是最小值的3倍，则a＝(　　) A．0 B. C. D．1 已知实数x，y满足，如果目标函数z＝x－y的最小值为－1，则实数m等于(　　) A．7 B．5 C．4 D．3 二、填空题 ．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝2x＋y的最大值为________． 1．毕业庆典活动中，某班团支部决定组织班里48名同学去水上公园坐船观赏风景，支部先派一人去了解船只的租金情况，看到的租金价格如下表，那么他们合理设计租船方案后，所付租金最少为________元. 船型 每只船限载人数 租金(元/只) 大船 5 12 小船 3 8 16．已知M、N是不等式组所表示的平面区域内的不同两点，则|MN|的最大值是________． 如果直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＋kx＋my－4＝0相交于M、N两点，且M、N关于直线x＋y＝0对称，点P(a，b)为平面区域内任意一点，则的取值范围是________．18．若由不等式组(n0)确定的平面区域的边界为三角形，且它的外接圆的圆心在x轴上，则实数m＝________.三、解答题 1．若x、y满足条件，求z＝x＋2y的最小值，并求出相应的x、y值． ．某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都有一部分是一等品，其余是二等品，已知甲产品为一等品的概率比乙产品为一等品的概率多0.25，甲产品为二等品的概率比乙产品为一等品的概率少0.05. (1)分别求甲、乙产品为一等品的概率P甲，P乙； (2)已知生产一件产品需要用的工人数和资金数如表所示，且该厂有工人32名，可用资金55万元．设x，y分别表示生产甲、乙产品的数量，在(1)的条件下，求x，y为何值时，z＝xP甲＋yP乙最大，最大值是多少？ 　　　 工人(名) 资金(万元) 甲 4 20 乙 8 5 [答案]　B [解析]　点O(0,0)使x－2y＋40成立，且点O在直线下方，故点(－2，t)在直线x－2y＋4＝0的上方－2－2t＋40，t1. [点评]　可用B值判断法来求解，令d＝B(Ax0＋By0＋C)，则d0点P(x0，y0)在直线Ax＋By＋C＝0的上方；d0点P在直线下方． 由题意－2(－2－2t＋4)0，t1. [答案]　A [解析]　2m＋2n≥2，由条件2m＋2n4知， 24，m＋n2，即m＋n－20，故选A. [答案]　C [解析]　平面区域如图．解得A(1,1)，易得