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应用数学3复习大纲 （一）行列式（§1.1---1.7） 知识范围 1.二、三阶行列式 对角线法则 性质 2.n阶行列式的定义 定义 性质 全排列及其逆序数 3.n阶行列式的计算 化行列式为上三角形 按行（列）展开 特殊的字母行列式 范德蒙行列式 分块行列式 4.克莱姆法则 条件与结论， n元n个方程的齐次线性方程有非零解的条件。 基本要求 1.理解行列式的定义和性质，会计算逆序数。（P.5例4） 2.掌握二、三阶行列式的计算法，熟练掌握四阶数字行列式的计算，会按行（列）展开计算行列式。（P.3例2，P18例7） 3.会计算简单的n阶行列式与特殊的字母行列式。（P.12例7—13） 4.了解克莱姆法则。 （二）矩阵（§2.1---2.3） 知识范围 1.矩阵的概念 矩阵的定义，单位矩阵，对角矩阵，对称矩阵，矩阵的相等。 2.矩阵的运算 线性运算，数乘，乘法与运算规律，方阵的行列式。 3.矩阵的逆矩阵的概念 逆矩阵的定义与性质，求逆的方法 基本要求 1.掌握矩阵线性运算、数乘、乘法运算、方阵的行列式及性质（P.35例5—例9） 2.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的求法，会解矩阵方程（P.44例10—例13） 3.了解特殊矩阵的运算及性质。 （三）矩阵的初等变换与线性方程组（§3.1---3.4，4.4 ） 知识范围 1.矩阵的初等变换与秩 初等行变换 初等列变换 初等矩阵 秩及其求法 2.非齐次线性方程有解的充分必要条件。 3.线性方程组解的性质与解的结构。 4.解线性方程组的方法与解的表示方法，基础解系。 基本要求 1.熟练掌握矩阵的初等变换，会求矩阵的秩（P.67例4,例5—例7） 2.理解线性方程组解的方法-----消元法（P.57） 3.会判别非齐次线性方程组有无解，有唯一解，有无穷多解的方法（P.76例12） 4.理解齐次线性方程组有非零解的充要条件 5.会求线性方程组的(基础解系--§4.4例12、例16)与通解。（P.73例9—例12） （四）特征值与特征向量（§4.2---4.3） 知识范围 1.特征值与特征向量 特征多项式 特征方程 特征根 特征向量 2.相似矩阵 相似的概念 基本要求 1.会求矩阵A的特征值与特征向量（P.120例5—9） 2.理解相似矩阵的概念， （五）随机事件及其概率（§1.1---1.9，不包含带*号的章节） 知识范围 1.随机事件及运算 2.随机事件的概率及性质 3.古典概型，条件概率，事件的独立性，加法公式与乘法公式，概率的统计定义，古典概型的计算，加法公式，互斥性事件的加法公式，条件概率乘法公式，事件的相互独立，两两独立，独立性事件的乘法公式，独立性事件至少有一个发生的概率 4.全概率公式 5.独立试验序列概型 基本要求 1.理解随机事件及运算，掌握事件间的互相关系（§1.1例，§1.3例1—2），了解样本空间 （§1.2 例1—4） 2.理解频率与概率的定义，会计算简单的古典概率。（§1.4 例1—4） 3.掌握概率的加法公式与乘法公式，了解全概率公式。 （§1.5 例1—2，§1.6 例1—2，§1.7 例1—2，） 4.理解独立性事件的有关概念（§1.8 例1—3），掌握贝努利概型。（§1.9 例1—4） （六）随机变量及其分布（§2.1---2.8， 4.1） 知识范围 1.随机变量 离散型随机变量与分布列的概念及性质 2.连续型随机变量及概率密度概念及性质 3.分布函数的概念及性质，概率的计算 4.常见的分布 二点分布 二项分布 泊松分布 正态分布 均匀分布 指数分布 5.随机变量函数的分布。 基本要求 1.理解随机变量的概念（§2.1 例1—4），离散型与连续型随机变量的分布列及密度函数，会求概率。（§2.2 例，§2.6例1—2） 2.了解分布函数与密度函数的关系，会用性质来确定函数中的参数，会用来查表计算概率（习题中的例子） 3.掌握二项分布，泊松分布，正态分布（§4.1 例1—2），了解均匀分布与指数分布。 （每种分布后面的例子） 4.会求简单随机变量函数的概率分布（§2.8 例1—4） （七）随机变量的数字特征（§3.1---3.5， 4.2） 知识范围 1.数学期望的定义与性质 2.方差的定义与性质，方差的计算公式 3.随机变量函数的数学期望 4.常见分布的期望与方差 基本要求 1.理解数学期望与方差的概念，掌握它们的性质与计算。会求随机变量函数的数学期望。 （§3.1 例1—4，§3.2 例1—2，§3.4 例1—3） 2.掌握二项分布，泊松分布，正态分布（§4.2 例），指数分布的数学期望与方差的求法，了解其它分布的期望与方差。 （八）数理统计（§5.1---5.4，§6.1-