第二章统计综合评估(二).docVIP

第二章　综合评估(二) 一、选择题(每小题5分，共60分) 1．为了调查全国人口的寿命，抽查了十一个省(市)的2500名城镇居民，这2500名城镇居民的寿命的全体是(　　) A．总体　　　　　　　B．个体 C．样本 D．样本容量 解析：抽查的这2500名居民的寿命是样本，2500是样本容量． 答案：C 2．对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2，有以下结论： ①这组数据的众数是3； ②这组数据的众数与中位数的数值不等； ③这组数据的中位数与平均数的数值相等； ④这组数据的平均数与众数的数值相等， 其中正确的结论有(　　) A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个 解析：由中位数、众数、平均数的概念知只有①是正确的． 答案：A 3．以下可以描述总体稳定性的统计量是(　　) A．样本均值 B．样本中位数 C．样本方差s2 D．样本最大值x 解析：选项A、B从不同的角度描述了数据的集中趋势；D项不能表示样本的波动程度． 答案：C 4．下列变量是线性相关的是(　　) A．人的身高与视力 B．角的大小与弧长 C．收入水平与消费水平 D．人的年龄与身高 解析：选项A没有关系；B是确定的函数关系；D项中的两个变量也是无关的． 答案：C 5．某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表： 分数段 [0,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150) 人数 2 5 6 8 12 6 4 2 那么分数在[100,110)中的频率和分数不满110分的频率分别是(　　)(精确到0.01)(　　) A．0.18,0.47 B．0.47,0.18 C．0.18,0.50 D．0.38,0.75 解析：由分布表可知样本容量为2＋5＋6＋8＋12＋6＋4＋2＝45，在[100,110)中的频数为8，故频率为≈0.18，不满110的频率为≈0.47. 答案：A 6．某次数学检测中，某一题目的得分情况如下： 得分(分) 0 1 2 3 4 百分率(%) 37.0 8.6 6.0 28.2 20.2 其中众数是(　　) A．37.0% B．20.2% C．0分 D．4分 解析：由于众数是出现次数最多的数，由表可知，0分出现的百分率最大，所以众数是0分． 答案：C 7．有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10株的分叉数后，计算出样本方差分别为s甲＝11，s乙＝3.4，由此可以估计(　　) A．甲种水稻比乙种水稻分叉整齐 B．甲、乙两种水稻分叉整齐程度相同 C．乙种水稻比甲种水稻分叉整齐 D．甲、乙两种水稻分叉整齐程度不能比较 解析：由于方差反映了样本数据的稳定性，且ss，所以乙种水稻比甲种水稻分叉整齐． 答案：C 8．2010年，中国部分商品价格出现了上涨．某市为了稳定市场，确保农民增收，某农产品三月份以后的每月市场收购价格与其前三个月的市场收购价格有关，并使其与前三个月的市场收购价格之差的平方和最小，下表列出的是该产品今年前六个月的市场收购价格： 月份 1 2 3 4 5 6 7 价格(元/担) 68 78 67 71 72 70 则前七个月该产品的市场收购价格的方差为(　　) A.　　　B.　　　C．11　　　D. 解析：设7月份的市场收购价格为x，则f(x)＝(x－71)2＋(x－72)2＋(x－70)2＝3x2－426x＋15125＝3(x－71)2＋2，则当x＝71时，7月份的市场收购价格与前三个月的市场收购价格之差的平方和最小，即7月份的市场收购价格为71.计算前七个月该产品的市场收购价格的平均数是71，方差是. 答案：B 9．一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是(　　) A．57.2,3.6 B．57.2,56.4 C．62.8,63.6 D．62.8,3.6 解析：设这组数据分别为x1，x2，…，xn，则＝(x1＋x2＋…＋xn)＝方差为s2＝[(x1－)2＋…＋(xn－)2]＝ 每一组数据都加60后， ，方差故选D. 答案：D 图1 10．某班有56名同学，一次数学考试，经过运算得到平均成绩为75分，标准差为s，后来发现登录有错误，某甲得90分却记为70分，某乙80分误记为100分，更正后重新计算标准差s1，则s与s1的大小关系是(　　) A．s＝s1 B．ss1 C．ss1 D．不能确定 解析：这两次计算的平均分没有变化，则 s＝， s1＝，∴ss1. 答案：C 11．某市对上下班交通情况作抽样调查，作出上下班时间各抽取的12辆机动车行驶速度(km/h)的茎叶图，如图1所示．则上下班时间行驶速度的中位数分别为(　　)