第三章 圆的基本性质期末复习.pptVIP

“圆”中美景 异线三点共一圆， 垂直直径平分弦， 角弧弦距等对等。 圆心圆周二倍角。 直径九零常妙用， 圆中求解考虑全。 请 您 欣 赏 圆 概念 圆心、半径、直径 弧、弦、弦心距 圆心角、圆周角 三角形外接圆、圆的内接三角形 圆的基本性质 点和圆的位置关系 不在同一直线上的 三点确定一个圆 轴对称性 垂径定理 及其逆定理 圆的中心对称性和旋转不变性 圆心角定理 圆周角定理 dr 点P在圆内 d=r 点P在圆上 dr 点P在圆外 点和圆的位置关系： r O r O P r ● ● ● P P d d d ∠C＝90° ▲ABC是锐角三角形 ▲ABC是钝角三角形 圆的确定：不在同一直线上的三点确定一个圆。 圆的确定 O A C B ● ● ● 锐角三角形的外心位于三角形内, 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点, 钝角三角形的外心位于三角形外. A B C ●O A B C C A B ┐ ●O ●O 弦长、半径、弦心距、弓高 只要具备其中两个量, 就可计算其余两个量. ●O C D A B └ E 只要具备其中一个条件, 就可推出其余两个结论. ① 直径AB平分弦CD ③直径AB平分弧CD（或弧CBD） ② 直径AB垂直于弦CD(弦CD不是直径) 根据垂径定理与其逆定理可知，在下列三个条件中： 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 圆的旋转不变性 如图,在同圆中,OC⊥AB于C,OC`⊥A`B`于C` 。 O A B C A B C ∵ ， ∴ AB = A`B`（填写一个条件．你有几种填法？你的根据是什么？） 　　　　　 如果两个圆心角、两条弧、 两条弦或两条弦的弦心距中有 一组量相等，那么它们所对应 的其余各组量都分别相等。 在同圆或等圆中： 所对的弧相等 所对弦相等 弦心距 相等圆心角 所对的圆周角相等 同圆或等圆中 只要其中一组量相等, 其余的量都对应相等. ⑴圆周角 与圆心角 如图： ⑴ 如果∠AOB=100°，则∠C= 。 O C A B A B C O ⑵ 当∠C= 时，A、O、B三点在同一直线上。 　　　　　 圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 　　　　　 推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对弦是直径。 50° 90° 知识要点5 O B A D E C 如图，比较∠C、∠D、∠E的大小 同弧所对的圆周角相等 如图，如果弧AB＝弧CD，那么∠E和∠F是什么关系？反过来呢？ D C E B F A O 等弧所对的圆周角相等；在同圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 D C E O1 B F A O2 如图，⊙O1和⊙O2是等圆，如果弧AB＝弧CD，那么∠E和∠F是什么关系？反过来呢？ 等圆也成立 ⑵圆周角与弧 1.弧长公式: 2.扇形面积公式: 3.圆锥侧面积公式: 4.圆锥全面积公式: 5.圆锥侧面展开图扇形圆心角公式: 3.圆的应用 除了公式记忆许熟练，还要记住公式中的各字母含义 * * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网