山东省日照市2012届高三5月阶段训练数学(文)试题(B卷).docVIP

绝密★启用前 试卷类型：B 山东省日照市2012届高三第二次模拟B卷 文 科 数 学 2012.5 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知复数（其中，是虚数单位），则的值为 （A）-2 (B)-1 (C)0 (D)2 (2)若集合的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 （3）已知向量，则实数等于 （A）-5 （B） （C）0 （D）5 （4）设，则的大小关系是 （A） （B） （C） （D） （5）关于两条不同的直线与两个不同的平面，下列命题中的真命题是 ，则 （B） （C） （D），则 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 （A） （B） （C） （D） 已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率为，其焦点到渐近线的距离为1，则此双曲线的方程为 （A） （B） （C） （D） 已知函数（其中）的图象如右图所示，则函数的图象大致为 如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 （A） （B） （C） （D） （10）若实数满足条件则的最大值为 （A）6 （B）5 （C）4 （D）3 （11）已知函数若，使得成立，则实数的取值范围是 （-2，2） （B）- （C） （D） 已知定义在上的函数满足，当时，，若函数至少有6个零点，则的取值范围是 （1，5） （B）（0， （C）（0， （D） 第Ⅱ卷（共90分） 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 若”的否定是 . 在如图所示的茎叶图中，乙组数据的中位数是 ；若从甲、乙两组数据中分别去掉一个最大数和一个最小数后，两组数据的平均数中较大的一组是 组。 在中，已知内角，则的面积的最大值为 . 定义在区间上的连续函数如果，使得，则称为区间上的“中值点”。下列函数：①；② ；③；④其中在区间［0，1］上“中值点”多于一个的函数序号为 .（写出所有满足条件的函数的序号） 解答题：本大题共6小题，共74分。 （本小题满分12分） 已知函数. （Ⅰ）求函数的单调递增区间； （Ⅱ）若，求的值。 （本小题满分12分） 某校高三期末统一测试中某级部的数学成绩分组统计如下表： （Ⅰ）求出表中的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图； （Ⅱ）若该校参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中该校成绩在90分以上的人数； （Ⅲ）若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析，求被选中2人分数不超过30分的概率。 （本小题满分12分） 如图，矩形中，分别在线段上，，将矩形沿折起，记折起后的矩形为，且平面. （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）若，求证：； （Ⅲ）求四面体体积的最大值。 （20)（本小题满分12分） 设数列的前项和为，且。数列满足 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）证明：数列为等差数列，并求的通项公式； (本小题满分12分） 已知函数. （Ⅰ）求的单调区间。 （Ⅱ）是否存在实数，使得对任意的，都有？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。 （本小题满分14分） 已知椭圆的两个焦点分别为与椭圆短轴的两个端点的连