第2讲线段、直线、射线11.“(改为复习错题)2.doc

第 2讲 线段、射线、直线及比较线段的长短 学生：____________ 教师： ____________ 时间： ____________ 【课前热身】 过关时间： ________ 战绩： ________ 1、下列语句中表述正确的是（ ） A．延长射线OC B.射线BA与射线AB是同一条射线 C.作直线AB=BC D.已知线段AB，作线段CD=AB 2、把准备好的硬纸条固定在硬纸板上，至少需要（ ）个图钉，理由是 3、两根木条，一根长60 cm,一根长100cm,将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是多少？ 4、乘火车从A站出发，沿途经过E、C、D 3个车站到达B站，那么这5个站之间需要多少种不同的票价？准备多少种不同的车票？ 5 、 已知互为倒数，互为相反数，代数式的值＝0，求5ab2－[2a2b－（4ab2－2a2b）]的值。 教学内容： 一、知识点：直线、射线、线段 1、直线：经过两点有一条直线， 一条直线。简述为： . ·两条不同的直线有一个 时，就称两条直线相交，这个公共点叫它们的 。 ·射线和线段都是直线的一部分。 2、直线、射线、线段的记法【如下表示】 名称 表示法 作法叙述 端点 线段 线段AB（BA）（字母无序） 长度可测量 连接AB 两个， 不可延伸， 无方向 射线 射线AB（字母有序） 长度不可测量 以A为端点作 射线AB 一个， 向一端延伸， 无方向 直线 直线AB（BA）（字母无序） 长度不可测量 过A点或B点作 直线AB 无端点， 向两端延伸， 无方向 3、线段的中点 把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。 ·如图，点M是线段AB的中点，则有AM=MB=AB 或 2AM=2MB=AB 用符号语言表示就是： ∵点M是线段AB的中点 ∴AM=MB= ( 或 AM=2 =AB) 类似的，把线段分成相等的三条线段的点，叫线段的三等分点。 把线段分成相等的n条线段的点，叫线段的n等分点。 4、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。简述为： 之间， 最短。 ·两点之间的距离的定义：连接两点之间的 ，叫做这两点的距离。 ▲会结合图形比较线段的大小；会画线段的“和”“差”图。 ▲会根据几何作图语句画出符合条件的图形，会用几何语句描述一个图形。 【例题讲解1】 知识概念 1、根据下列语句画图 ①延长线段AB与直线L交于点C. ②连接MP. ③反向延长PM. ④在PC的方向上，截取PD=PM. 【轻松试一试】 1、读下列语句，并根据这些语句画出图形。 点D在直线EF上 直线 a、b 相交于点O 经过点M的三条直线 a、b、c 直线l 与直线分别交于A、B两点 2、 对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（?????? ） 　　　　　　 　　　　　 【例题讲解2】 计算直线、直线的交点、射线、线段的数量 1、观察图形，并阅读图形下面的相关文字，象这样，十条直线相交最多交点的个数是 A.40 B.45 C.50 D.55 解析：则n条直线相交共有n(n-)/2个交点：两两相交时，每条直线与除本身外的（n-1）条直线都有交点，一共有条直线，所以是n（n-），而每个交点分别在两条直线里都算了一次，所以还要除以2，为n(n-)/2个 n条直线相交最少1个交点。 2、在直线AB上任取C、D、E三点，有几条射线?有几条线段？ 如果是在直线上：射线的条数=点的2倍（因为射线有方向 ） 如果是在射线上：射线的条数=点的个数 线段的条数：n(n-1)/2 n表示点数 【轻松试一试】 1、在平面内有A、B、C、D、E最少有几条直线？最多有几条直线（任三点不在同一直线上）？ 2、如图，图中有________条直线，有______条射线，有________条线段，以E为顶点的角有______个． 3、平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m个，最多为n个，则m＋n等于（ ） A．12 B．16 C．20 D．22 4、“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”，根据这个公理，你知道过平面内三点中的每两点画一条直线，能画几条直线？过平面内的四个点呢？ 5、如图，从A到B地，可供选择的有四种方法，从B到C有三种方法， 从A还可以直接到C，则从A到C共有几种方法