第1章基本平面图形知识点梳理及练习题.doc

第章 基本平面图形 一、知识点总结 1、线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。 2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。 3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。 一条直线上有n个点，则在这条直线上一共有条线段，一共有2n条射线。 平面内的n条直线相交，最多也只有个交点。 180° 1周角 = 360° 3、角的表示 角的表示方法有以下四种： ①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。 ②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。 ③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等。 ④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。 注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。 4、角的度量 角的度量有如下规定：把一个平角180°等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。 把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作 1′。 把1′的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作 1″。 1°=60′，1′= 60″ 5、角的比较 方法一：观察法 方法二：量角器； 方法三：将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧。 6、角的性质 （1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。 （2）角的大小可以度量，可以比较。 （3）角可以参与运算。 7、角的平分线 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 8、角的分类 锐角 直角 钝角 平角 周角 （三）多边形 1.定义： 多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。 对角线：连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 2. 提升： n边型有n个顶点、n条边、n个内角； 从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画（n-3）条对角线，把这个n边形分割成（n-2）个三角形。 （因为每个顶点和它自己及相邻的两个顶点都不能做对角线，所以n边形的每个顶点只能和n-3个其他的顶点之间做对角线，又因为每一条对角线都要连结两个顶点，所以要除以2。） 3. 教材拓展： 组成多边形的每一条线段叫做多边形的边; 相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点； 多边形相邻两边所成的角叫做多边形的内角； 多边形内角的一边与另一边反向延长线所组成的角叫做多边形的外角。 n边形的内角和等于（n-2）x180° n边形共有n×(n-3)÷2个对角线 【因为每个顶点和它自己及相邻的两个顶点都不能做对角线，所以n边形的每个顶点只能和n-3个其他的顶点之间做对角线，又因为每一条对角线都要连结两个顶点，所以要除以2。】 任意凸形多边形的外角和都等于360°。 (四) 圆 1. 定义 平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。 固定的端点O称为圆心，线段OA称为半径。 圆弧：圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，读作“圆弧AB”或“弧AB”；扇形 : 由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。 扇形的面积公式： 圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。 2. 掌握 周角为360°， 分割为扇形后，根据相关比例求各个圆心角度数。 已知圆心角的度数，求扇形的面积。 3. 提升 圆中画n条半径后，扇形的个数n(n-1), n为半径数(n=2)。 【推导：n条半径有n个点，每两点组成一段优弧、一段劣弧，3条半径有（2+1）*2段弧，就有6个扇形；4条半径有（3+2+1）*2段弧，就有12个扇形，5条半径有（4+3+2+1）*2段弧，就有20个扇形，n条半径有【（n-1)+(n-2）+...+3+2+1】*2段弧，因此为n(n-1)个扇形。】 二、练习： 1、 经过两点有且只有________直线。 【练习】（1）下面四种叙述中正确的是( ) A 直线有端点； B 射线有长度； C 任何两直线必有交点； D 线段有长度。 （2）下列图形能比较长短的是( ) A.直线与线段 B、直线与射线 C、两条线段 D、射线与线段 （3）AB=4cm，C是AB的中点，延长CB至D，使CD=5cm，E是AD的中点，则AE的长度为( ) A 3cm; B 3.5cm; C 4cm