有限元分析第章平面矩形单元与平面等参单元.pptVIP

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2017-06-11 发布于河南
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有限元分析第章平面矩形单元与平面等参单元.ppt

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有限元分析第章平面矩形单元与平面等参单元

李建宇天津科技大学;内容 Chp.5 平面矩形单元与平面等参单元 1 平面矩形单元分析 2 等参单元的概念 3 平面四节点等参单元分析要求理解：平面矩形单元分析流程平面矩形单元与三角形单元的比较等参单元的目的和实现方法掌握：等参单元分析的基本思想课后作业收集、阅读平面8节点等参元分析资料;回顾;回顾;回顾;回顾;一、平面矩形单元;　　如图所示四节点矩形单元，记单元的节点位移向量和节点力向量　　为： ;单元位移场;　　由节点条件，在　　　　　　　　　　处，有 ;如以无量纲坐标系来表达，则上式可以写成;单元应变场;　　这里，B矩阵称为几何矩阵。B矩阵可以表示为分块矩阵的形式;单元应力场;将应力矩阵表示为分块??阵的形式;单元刚度矩阵;　　对于平面应力问题，如果单元厚度t为常数，则可得刚度矩阵的显式形式： ; 平面矩形单元小结优点：矩形单元的应力、应变为一次线性函数，精度要比三角形三节点高；不足：实际问题很难用4节点矩形单元划分，特别是边界适合性不强；问题：能否构造一种任意四边形单元，则在提高精度得前提下，边界适应性还强？ ; 等参单元（iso-parametric element）的概念;等参单元分析范例－平面4节点等参单元;;求出待定系数，得 ;2、等参单元位移函数;3、等参单元应变矩阵;3、等参单元应变矩阵;3、等参单元应变矩阵;5、等参单元刚度矩阵;等参单元小结;等参单元小结;作业