厦门市2013年4月省质检数学(理科)阅卷分析.docVIP

厦门市2013年4月省质检数学（理科）阅卷分析 考查知识、能力及数学思想方法 本题主要考查简单几何体的三视图，考查空间直线与直线、直线与平面位置关系、二面角、空间向量等基础知识；考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力；考查数形结合思想及化归转化思想． 二、本题阅卷后得到的部分数据 平均分： 标准差： 难度值：三、本题各分数点人数分布情况考生总数：80 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 人数 比上述数据分 四、试题评析 本题五、学生解答中出现的优秀解法 CACB”等错误书写方式； 笔误现象严重。不少同学在用字母表示平面或直线时，出现错写字母的现象，这给阅卷带来很大的麻烦，也给自己带来重大的失分； 计算过程跳步严重。如在求解平面的法向量时，过程不细，甚至有同学直接写出法向量； 计算能力偏弱。阅卷中，我们发现，涉及计算的问题，往往出错较多，不少考生因为低级的运算错误造成失分； 推理论证能力不强。对本题(Ⅰ)，许多同学采用传统逻辑证明的方法，但书写混乱，表达无序； 建系的过程叙述不详。有些同学只是写“如图建立坐标系”，未明确指出三条坐标轴分别是什么； 建系的理由不够充分。不少同学在未交待三线两两垂直的情况下直接建立坐标系，导致失分； 建立左手坐标系。一般说来，我们要求建立的是右手坐标系，并且参考答案给出的也是右手坐标系的情况，若按左手系，一旦出错，阅卷老师很难一一校对考生得分点，往往从重扣分，甚是可惜。 对今后教学的建议 加强立体几何解答题书写的规范化训练。特别是要重视自然语言、图形语言和符号语言之间转化能力的培养； 加强立体几何字母书写的细致性训练。由于立体几何图形中字母多，而字母书写的错误，会使阅卷教师无法理解学生的真实意图，因此，笔误常常会造成严重的失分。在平时教学中，教师要注意培养学生细致的品质，防止笔误造成的无谓失分。 强化逻辑推证过程的训练。在立体几何的证明过程中，要严谨有序，每一个结论的产生，都要得之有理； 对于三视图中产生的结论和数据，要有所交待，不可想当然的直接运用某些数据或结论于求解及证明中； 提高学生对立体几何定理及空间位置关系的准确认识。在平时的教学中，要给学生讲清定理的来龙去脉，使学生在解题中不乱用定理，并且能够准确注意到定理的各项附属条件，正确全面地表达定理的全部含义； 对于建系的理由及过程，要交待清晰，空间向量的基本概念、含义等仍要适当重 全市得分情况：（满分13分（1）本题的考查情况分析本题主要考查概率统计中数据平均值与方差、随机变量的分布列、数学期望等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力以及应用用意识，考查必然与或然思想等．0分 1分 2分 3分 4分 5分 6分 7分 8分 9分 10分 11分 12分 13分 16030 472 240 906 530 1242 490 450 1025 893 368 339 571 1767 6737 （2）优秀解法介绍和点评， 计算。 （3）典型错误分析和点评的取值漏了0，说明分布列、超几何分布的概念模糊。 （4）补救措施和后阶段复习建议 平均分 得0分人数 得5分人数 得9分人数 得13分人数 5.11 2040人 1802人 151人 1061人 存在的主要问题： 第一问： 1. 不少学生对方位角相关概念不能正确理解与转化，如不能将“东北方向”转化为 ∠DAB=45°. 2. 不少学生没有将“外国船只与D岛的距离”理解成求两点间的距离，因此不能将问题转化为解三角形问题。 3. 部分学生余弦定理公式记忆错误，更多的同学是计算错误造成失分。也有一些学生不能正确判断公式的使用条件，错误选择了应用正弦定理解题。 4．少部分学生不会开方。 第二问： 绝大多数学生没有将文字语言转化为图形语言（即没有作出垂线），因此无法找到“外国船只与D岛的距离恰好为12海里时”的交点E，因此也就无法继续第二问的解答。 多数学生无法将海监船速度问题转化成点A到点E的时间问题（因为AE距离已经确定），进而转化成B到E的距离与时间问题，学生缺乏问题转化意识。 不少学生对“航向”不理解，没有规范回答行驶的方向。 许多学生没有进行回答。 今后教学建议： 解三角形在应用题中的应用要加强，强化将“文字语言转化为图形语言”的能力训练。 对“方位角、航向、追击”等相关概念进行补缺补漏。 化归与转化思想要不断渗透。 针对“正、余弦定理”进行运算求解能力的训练。 一、考查知识、能力及数学思想方法 1.本题主要考查椭圆的概念，直线与椭圆的位置关系等基础知识；考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，数形结合思想，化归与转化思想及特殊与一般思想等. 2.本题阅卷后的基本数据 试题满分13分 三、典型错误分析 ①试题第一问“求椭圆的方程”，该