- 1、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。。
- 2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 3、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 4、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 5、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 6、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 7、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
第四章本构关系应力应变关系
本构关系 (应力应变关系) 引 言 引 言 本构关系 (应力应变关系) 单向拉伸应力应变曲线 本构关系 (应力应变关系) 广义胡克定律 广义胡克定律 广义胡克定律 广义胡克定律 广义胡克定律 广义胡克定律 广义胡克定律 广义胡克定律 广义胡克定律 广义胡克定律 广义胡克定律 广义胡克定律 广义胡克定律 广义胡克定律 广义胡克定律 广义胡克定律 广义胡克定律 广义胡克定律 广义胡克定律 广义胡克定律 广义胡克定律 广义胡克定律 广义胡克定律 广义胡克定律 广义胡克定律 广义胡克定律 广义胡克定律 广义胡克定律 广义胡克定律 广义胡克定律 广义胡克定律 广义胡克定律 三斜(21) 单斜(13) 正交(9) 三角(9) 四方(7) 六方(5) 立方(3) 广义胡克定律 广义胡克定律 本构关系 (应力应变关系) 应变能和应变余能 应变能和应变余能 应变能和应变余能 应变能和应变余能 应变能和应变余能 应变能和应变余能 应变能和应变余能 应变能和应变余能 应变能和应变余能 应变能和应变余能 应变能和应变余能 应变能和应变余能 应变能和应变余能 应变能和应变余能 应变能和应变余能 应变能和应变余能 本构关系 (应力应变关系) 应变能的正定性 应变能的正定性 应变能的正定性 应变能的正定性 应变能的正定性 应变能的正定性 应变能的正定性 应变能的正定性 应变能的正定性 对于dS=0的等熵(绝热)过程 对于等温过程,定义自由能表达式 其中F,E,S分别表示物体的总自由能、总内能和总熵。 由此解出E代入 第二定律表达式得: 由于等熵过程的内能E和等温过程中的自由能F都等于应变能U,所以上述两式可统一写为: 注意 即外界对物体所做的功在可逆过程中(取等号)将全部转化为动能和应变能;在不可逆过程中(取不等号)则只有一部分转化为动能和应变能,剩余部分将通过热或声耗散掉。 把加载前物体所处的热力学平衡状态选为无应变自然状态。加载后的平衡状态称为变形状态和干扰状态。下面来证明只要自然状态是物体的稳定平衡状态,则应变能是正定的。 考虑由自然状态到变形状态的准静态加载过程,这时动能dT=0。又因准静态过程是可逆的,所以式子简化为 由于应力应变都是二阶张量,且上式对任意的?kl均成立,所以根据商判则Cijkl是一个四阶张量,称弹性张量,共有81个分量。 弹性张量的Voigt对称性 下节中将证明 独立的弹性常数由81个降为36个 其中 即c 的下角标1、2、3、4、5、6分别对应于C 的双指标11、22、33、12、23、31。应该指出,改写后的cmn (m, n=1~6) 并不是张量。 由于存在Voigt对称性,所以对于最一般的各向异性材料,独立的弹性常数共有21个。 (1) 一般各向异性线弹性 : 无弹性对称面 21 例: 三斜晶体 (2) 具有一个弹性对称面的各向异性线弹性体 : 13 b a e2 c e1 e3 e‘3 例:单斜晶体(正长石和云母等) e1,e2平面为弹性对称面 (3) 正交各向异性线弹性体 : 9 例:正交晶体(各种增强纤维复合材料、木材等) 互相正交的e1-e2 , e2-e3, e1-e3平面为弹性对称面 c e1 e3 e2 e’1 a b (4) 横观各向同性线弹性体 : 5 例:六方晶体 a a a c (5) 各向同性线弹性体 : 2 金属(随机排列晶体)、短纤维增强复合材料 颗粒增强复合材料 晶体 , Chapter 2.2 2个 金属 拉压:2个 剪切:1个 各向同性 地壳、 六方晶体 拉压:4个 剪切:2个 5个 横观各向同性 正交晶体 拉压与剪切不耦合 剪切为对角阵 9个 正交各向异性 单斜晶体 13个 有一个弹 性对称面 三斜晶体 6×6对称 21个 一般情况 例 独立的弹 性常数 小结 各向同性情况下, 与常用弹性常数 思考: 等关系如何? 引言 单向拉伸应力应变曲线 广义胡克定律 应变能和应变余能 应变能的正定性 应变能 如果载荷施加得足够慢,物体的动能以及因弹性变形引起的热效应可以忽略不计,则外力所做的功将全部转化为变形位能而储存在弹性体内。 弹性变形是一个没有能量耗散的可逆过程,卸载后物体恢复到未变形前的初始状态,
文档评论(0)