2016高考数学二轮专题复习大题冲关-解答题的应对技巧第8讲压轴题-巧妙解,挖空心思多抢分课件文分析.ppt

第*页 第二部分 突破三　第8讲 名师伴你行 · 高考二轮复习 · 数学 · 文 ?第二部分　提能增分篇 突破三　大题冲关——解答题的应对技巧 第8讲　压轴题——巧妙解，挖空心思多抢分 * * 第*页 第二部分 突破三　第8讲 名师伴你行 · 高考二轮复习 · 数学 · 文 高考必然要具备甄选的功能，试卷中必定要有综合考查数学知识、数学思想和数学方法，综合考查分析论证、逻辑推理和思维创新的能力试题，即拉分题，亦即压轴题．从知识层面上看抢分大题主要分两大块：圆锥曲线、函数与导数．在全国各套高考试题中，有关圆锥曲线、函数与导数的解答题大都出现在压轴题的位置，一般综合性较强、难度较大．对于大部分人来说，如何从难以拿下的压轴题中逐段得分，千方百计多得分，是决定高考数学能否取得圆满成功的重要标志，是考生能否达到“名牌大学任我挑”的关键，对此可采用如下五招达到高分的目的． 第一招　借步解答 高考数学压轴题通常以“分步设问，循序渐进”的方式设置2～3个问题，问题之间是相互关联的，前一问是后一问的铺垫，而后一问依靠前一问得到的正确结论进行解答，并且压轴题也不是铁板一块，更不是题的每一小问都在“压轴”，为此，把目标首先瞄准在相对简单的前一问上应是明智之举，把前一问做好做对，然后顺藤摸瓜，整个问题将会得到彻底解决． [典例1]　(2015·山东济南二模)(14分)已知函数f(x)＝x＋－aln x. (1)若函数y＝f(x)的图象在x＝1处的切线与直线2x＋y－1＝0平行，求a的值； (2)在(1)的条件下方程f(x)＝b在区间[1，e]上有两个不同的实数根，求实数b的取值范围； (3)若在区间[1，e]上存在一点x0，使得f(x0)0成立，求实数a的取值范围． [尝试解答](试一试，看看能得多少分) (1)函数f(x)的定义域为(0，＋∞)， f′(x)＝1－－.2分 由题意f′(1)＝1－－＝－2，解得a＝1.3分 (2)函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，当a＝1时， f(x)＝x＋－ln x，f′(x)＝1－－＝.4分 在(1,2)上，f′(x)0，f(x)单调递减； 在(2，e)上，f′(x)0，f(x)单调递增.5分 f(1)＝3，f(e)＝e－1＋， f(1)f(e)，f(2)＝3－ln 2. 由题意f(2)b≤f(e)，即3－ln 2b≤e－1＋.7分 (3)在[1，e]上存在一点x0，使得f(x0)0成立等价于f(x)min0，(x[1，e])， f′(x)＝1－－＝， ①当a＋1≤1，即a≤0时，在(1，e)上f′(x)0，f(x)单调递增， f(x)min＝f(1)＝2＋a0，可得a－2.8分 当1a＋1e，即0ae－1时，在(1,1＋a)上f′(x)0，f(x)单调递减； 在(a＋1，e)上f′(x)0，f(x)单调递增． f(x)min＝f(a＋1)＝2＋a－aln(a＋1).10分 因为0ln(1＋a)1，所以0aln(1＋a)a，f(a＋1)＝2＋a－aln(a＋1)2， 此时f(a＋1)0不成立.11分 当a＋1≥e，即a≥e－1时，在(1，e)上f′(x)0，f(x)单调递减， f(x)min＝f(e)＝e＋－a0，可得a. 因为e－1，所以a.13分 综上可得，所求实数a的取值范围是 (－∞，－2).14分 (1)本题第(1)问是利用导数的几何意义求参数的取值，即求函数f(x)的解析式，是解答第(2)问的跳板，比较简单，但得计算正确，因为这是下一问的基础．求解时，利用点(1，f(1))处的导数f′(1)为切线的斜率，而切线与直线2x＋y－1＝0平行，可建立关于参数a方程，解方程求出a. (2)转化与化归思想以及数形结合思想的运用：方程f(x)＝b在区间[1，e]上两个不同的实数根，转化为函数y＝f(x)与y＝b的图象有两个不同的交点，利用导数函数y＝f(x)在区间[1，e]上的单调性、极值与最值情况，画出函数y＝f(x)的大致图象，借助图象，可由方程f(x)＝b根的个数，确定参数b的取值范围． (3)在[1，e]上存在一点x0，使得f(x0)0成立等价于f(x)min0.从而转化为求解函数f(x)＝x＋－aln x在[1，e]上的最小值．由于函数f(x)中含有参数a，注意对a不同的取值情况进行分类讨论． 第二招　跳步解答 解题过程中，如果思维卡在某一过渡环节上，此时，我们就可以先承认中间结论，往后推，看能否得到最后的结论．比如题目有三问，而第(2)问想不出来，可以先把第(2)问作为“已知”，先做第(3)问，跳一步进行解答． [典例2]　(14分)如图，已知椭圆C1：＋＝1(a＞0)与抛物线C2：y2＝2ax相交于A，B两点，且焦点重合． (1)求C1，C2的方程； (2)在