数字信号处理 吴镇扬 第二版 第五章习题答案.pptVIP

* 5.1 用矩形窗设计一线性相位高通滤波器 （1）写出 的表达式，确定 与 的关系。 （2）问有几种类型，分别是属于哪一种线性相位滤波器？ （3）若改用汉宁窗设计，写出 的表达式。 解：（1） （2）情况1： 情况2： 为奇数， 为整数， 关于 偶对称。 为第一种类型线性相位滤波器。 为偶数， 不是整数， 关于 奇对称， 为第四种类型线性相位滤波器。 （3） 5.2 用矩形窗设计一个线性相位带通滤波器 （1）设计 为奇数时的 。 （3）若改用汉明窗设计，写出以上两种形式的 表达式。 可见h(n)关于(N-1)/2偶对称，即 （2）设计 为偶数时的 。 理想单位冲激响应 为： 解： (3)若采用海明窗设计，则 (1)当 为奇数时，为第一类滤波器。 (2)当N为偶数时，为第二类滤波器 为奇数时， 为偶数时， 5.3 用矩形窗设计一个线性相位带通滤波器 （1）设计 为奇数时的 。 （3）若改用汉明窗设计，写出以上两种形式的 表达式。 （2）设计 为偶数时的 。 解： (3)若采用海明窗设计，则 (1)当 为奇数时，为第三类滤波器。 (2)当N为偶数时，为第四类滤波器 为奇数时， 为偶数时， 5.6 由已知条件可得: 又因为 N为奇数，所以 5.7 （1）由于h2(n)是h1(n)圆周移位的序列，根据DFT的 性质有： 所以 成立 由于h1(n)与h2(n)的样本顺序不同所以两滤波器的性能不同。 h1(n)好于h2(n) 5.8 解：N=32为偶数，要使得滤波器为低通，则只能是第二类，即h(n)偶对称，H(k)=-H(N-k)， 。 5.9 解(1)N=33为奇数，要使得滤波器为高通，则只能是第一类，即h(n)偶对称，H(k)=H(N-k)， 。