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学 年 论 文 题 目：基于复杂网络的兰州公交抗毁性分析 学 院： 数学与统计学院 专 业： 信息与计算科学 班 级: 2011级1班 学生姓名： 贺超 学 号： 201171020109 指导教师： 冯慧芳 基于复杂网络的兰州公交抗毁性分析 贺超 （西北师范大学数 学与统计学院,兰州 730070） 摘 要:本文采用随机攻击和蓄意攻击两种方式研究兰州公交复杂网络的抗毁性。以兰州市公交换乘网为复杂网络模型，研究该模型受到这两类攻击后的最短路径长度和相对连通率以及网络直径的变化情况，并绘制相关示意图。由此分析并得出结论:随机攻击和蓄意攻击均具有脆弱性。 关键词: 复杂网络; 城市公交; 抗毁性; The analysis of survivability of the complex network in Lanzhou HeChao (College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University,LanZhou 730070) ABSTRACT: This paper focuses on the study of survivability of the complex network in Lanzhou by using the random attack strategy and the deliberate attack strategy. Taking the bus transfer in Lanzhou as the complex network model, this model uses the average shortest path length relative-connected rate and cyber diameter to measure survivability of the network after it is attacked by the above two types of attacks and draws the relevant schematic diagram. We can draw the conclusion from above analysis: the bus network in Lanzhou has the fragile characteristics. Keywords：The complex networkcity public transport; survivability 1 引言 公共交通是城市发展的必然产物，也是如今城市赖以生存的重要基础设施，具有不可替代的重要作用。公共交通网络是由公交线路和停靠站点组成的巨型复杂网络，其结构复杂，难于管理。利用复杂网络有关知识对其进行复杂网络特征及抗毁性分析研究，为揭示公交网络的复杂性及演化机理，改善交通有一定意义上的启发。城市公交网络构成了城市的骨架，是城市社会经济学的载体和城市交通赖以正常运行的物质基础。城市公交会受到人类的恶意攻击以及交通堵塞等的影响，这些可能会导致公交线路的局部失效，从而增加公交路线其它部分的客流负担，使路网超载并损害其交通功能，失效甚至会扩散至整个网络，导致更多的破坏，造成路网能力和效率的明显降低。因此要缓解突发事件造成的不利影响，必须深刻认识公交拓扑性质的变化规律，深化城市公交的抗毁性研究，在此基础上对公交进行控制与管理。本文构建了兰州公交复杂网络拓扑图，引用复杂网络节点度、平均最短路径相关特征指标评价兰州公交结构特征。 2 复杂网络的拓扑参数 2.1 节点的度 节点的度是复杂网络众多属性中最简单但也是最重要的属性，一个节点的度定义为与它相连的节点数目，用表示，例如图 2.1 中节点1的度为。一个节点的度越大表明这个节点在整个网络中作用越重要，这样的节点我们通常称为关键节点或 HUB 节点。 2.2 平均路径长度 网络中任意一对节点之间的距离为这对节点相连的最短路径的边数，记为。网络的直径为任意一对节点间的距离最大值，定义为： ……………………………………（式2.1） 网络中的平均路径长度为任意两个不同节点之间的距离平均值，这个参数着重于度量网络的拓扑结构，用来衡量网络节点之间的离散程度，计算公式如下： ……………………………（式2.2） 其中为节点总个数。例如图 2.1 中，节点2和节点