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从2012考研数学概率部分看2013考研备考 海天教育?? ??2012-01-08 Google提供的广告 申请香港中文大学硕士专注香港留学,拥有专业的留学专家 团队,打造专业留学方案0571 　　　　　　　　　　　　　　　　从12考研数学概率部分看13考研备考　　　　　　　　　　　　　　　　海天考研数学名师【郭静娟解读概率】　　主持人：各位网友，大家好，欢迎大家来到海天考研真题点评的直播间，我们今天已经结束了考研的数学考试，上午数学考试结束后，我们也第一时间请到了海天教育集团知名数学的概率辅导老师郭静娟老师来到我们访谈的现场给大家做第一时间的真题点评。首先，欢迎郭老师的到来。　　郭静娟：主持人好。　　主持人：你好，郭老师，试题你现在已经拿大了，你觉得今年试题整体呈现什么特点，今年的试题和往年相比它的难易程度如何？　　郭静娟：刚才我大致浏览一下数（一）、数（二）、数（三）的考题，感觉和去年相比是难度下降了一些，而且都没有任何超纲的题目，都是常规的题型，咱们主要是针对概率讲一下。　　概率从数（三）开始，因为数（二）是不考概率的，数（三）和数（一）的选择两道题，第一道选择题很类似的，都是让你求概率的问题，但是它的已知条件是不一样的。数（三）设的是x与y相互独立，都服从U（0，1）均匀分布，让你求P（x的平方+y的平方小于等于1），数（一）是稍微变了一下，也是已知随机变量x与y相互独立，都分别服从参数为1与参数为4的指数分布，让你求xy的概率，上课的时候我给大家都讲过类似的题目。　　咱们看数（三），x、y相对独立，已知概率密度，让你求x平方加y的平方，首先要求x平方加y方，　　已知x与y相对独立，服从U（0，1）均匀分布，咱们就知道x与y的联合概率密度，即x与y各自概率乘积，就可以求出x平方加y方小于等于1的概率，怎么求呢？分解成累次积分求，找到被积区域与所求概率的交集，因为所求概率涉及到x平方加y方，所以利用极坐标来求比较简单。　　大题数（三）和数（一）是很相似的，但是数（三）比数（一）稍微难一些，数（三）已知x与y的各自概率分布及xy概率分布，求x=2y的概率，第二问求x-y与y的协方差以及x与y的相关系数，此类属于第四章的内容，即随机变量的数字特征。从而可以看出第四章数字特征是很重要的章节。　　数（一），已知条件是直接把xy的联合概率分布告诉你了，第一小问和第二小问和数（三）考的是一模一样的，大家分析数（三）是不是比数（一）要难一些，因为它没有直接告诉你x与y的联合概率分布，你要求出x与y的联合概率分布，这时候才能求x=2y的概率。　　对于数（三）来说，x=2y的概率，第一，从联合概率分布来求。　　第二小题求数字特征，利用协方差和相关系数的性质以及公式，就可以求出来，此类题目是非常基础的题型。　　数（三）的最后一道题，在我的强化讲义，第三个专题里二维随机变量函数。例11明确的讲到U=max（X，Y）与V=min（X，Y），概率密度的求法，我当时出了一道题目是x与y都服从U（0，1）均匀分布，求U=max（ X，Y）与V=min（X，Y）的概率密度。今年就出了一道很类似的题，只是给出x与y均服从参数为1的指数分布，也让你求U=max（X，Y）V=min（X，Y）的概率密度。相信听我过课的学生应该很高兴，这个题应该拿满分了。　　对于这样的题，这是历年考试中一个重点的重点，一般利用分布函数法。　　数（一）的最后一道大题是随机变量x与y相互独立，分别服从正态分布。第一小题求z=x-y的概率密度，我在强化讲义中第三个专题，即随机变量函数分布的例7（减法的形式）。第二小题求的×的平方的最大似然估计量，2011您已经考过类似的题目，也是已知随机变量服从正态分布，让你求方差。今年又考到了，最大似然估计量也是重点中的重点，2013年的考生要引起注意。　　第三小题证明无偏估计量的问题，这是数（一）考的题，2010年数（三）、数（四）合并后，数（三）不再考。怎么证明？也就是求最大似然估计量的数学期望的问题，如果数学期望等于被估计量，那么就为无偏估计量，否则就不是无偏估计量。　　这就是我从今年的考题中给大家分析了一下它的难易程度。总体来讲，比2011年的题稍微的简单一些了。　　主持人：好的，刚刚郭老师简单的从几道题给我们分析了2012年概率题的难度，郭老师，刚刚您也提到很多题在您的辅导班中给大家讲大了，也给大家重点提示了，如果学生想在高等数学，无论是高数，还是概率，还是线代中拿到高分，有什么好的学习方法吗？　　郭静娟：2013年的考生马上要进入准备阶段了，可能有些学生已经进入准备阶段了，我希望在基础阶段，现在刚开始复习的时候，一定把基础打好。把基本的定