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题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分
一、 试解下列各题（每小题5分，共30分）
1．6把钥匙中只有一把能打开门，从中任取两把，求能打开门的概率。
2. 已知事件互不相容，，，求。
3. 设连续型随机变量的分布函数为
求。
4. 设，是标准正态分布的分布函数，，求.
5. 设二维随机变量的分布律为
0 1 2 1
2 0.3 0.1 0.1
0.2 0.1 0.2
求
6. 的分布律为
X 0 1 P 0.3 0.7
求分布函数。
某车间有三台独立工作的机床，在一天内，甲，乙，丙三台机床出故障的概率分别
为0.2，0.2, 0.1，求在一天内：
三台机床均无故障的概率；
至少有一台无故障的概率。
（本题10分）
三、 在亚洲杯男子足球赛中，中国队已获决赛权，另一决赛权在沙特阿拉伯队与韩国队之间产生. 根据以往战绩，假定中国队战胜沙特队、韩国队的概率分别为和，而沙特队战胜韩国队的概率为，求中国队取得冠军的概率.（本题10分）
随机变量的概率密度函数为，求
1）常数； 2）分布函数；
3）；4）和。
（本题25分）
设二维随机变量 的分布律为
0 1 0
1 0.5 0.2
0.1 0.2
求：1）; 2).
(本题10分)
设的概率密度为，
求：1）边缘概率密度和；
2）.
(本题15分)
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试卷编号
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