20111126初三数学“五四法”找规律(李升华).pptVIP

“五四法”找规律 主讲：李升华 开篇语 找规律的题是每年中考必考题，本节内容把2006年以来中考中典型的规律题作了一个总结。经过研究，简称为“五四法”，“五”是指五种表现形式，“四”是指四种方法。 科技使学习更简单 公式形 例1、观察： 13+23=9= ×22 × 32； 13+23+33=36= ×32 × 42 ； 13+23+33+43=100= ×42 × 52 ；……， ① 若n为正整数，猜想13+23+33+ · · · + n3=______________. ② 利用上题的结论来比较13+23+33+ · · · + 103与542的大小. 科技使学习更简单 例2、在某种特制的计算器中有一个按键 ，它代表运算 ． 例如： 上述操作即是求 的值，运算结果为1． 科技使学习更简单 输入顺序 1. . 2. 屏幕显示 回答下面的问题： （1）小敏的输入顺序为-6， ，-8， ，运算结果是____________； （2）小杰的输入顺序为1， ， ， ， ，-2， ， , ， ， , 3， ，运算结果是____________； （3）若在 这些数中，任意选取两个作为a、b的值，进行 运算，则所有的运算结果中最大的值是____________________． 科技使学习更简单 数列形 常见的数列： 1.偶数: 2, 4, 6, 8, 10, …… 2n 0, 2, 4, 6, 8, ……2(n -1) 2.奇数: 1, 3, 5, 7, 9, ……2n -1 3, 5, 7, 9, 11,……2n +1 3.乘方: 1, 4, 9, 16, 25, …… n2 0, 3, 8, 15, 24, ……n2-1 2, 5, 9, 17, 26, ……n2+1 1, 8, 27, 64, 125, …… n3 0, 7, 26, 63, 124, …… n3-1 2, 9, 28, 65, 126, …… n3+1 科技使学习更简单 科技使学习更简单 常见的数列： 3.乘方: 2, 4, 8, 16, 32, …… 2n 1, 2, 4, 8, 16, …… 2n-1 1, 3, 7, 15, 31, …… 2n-1 4.正负型: -2, 4, -6, 8, -10,……(-1)n ?2n 1, -3, 5, -7, 9, -11,…….(-1)n+1?(2n-1) 5.斐波那契数列: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …… 科技使学习更简单 例3、如图，在平面直角坐标系xoy中, A（-3，0），B（0，1），形状相同的抛物线Cn(n=1, 2, 3, 4, …) 的顶点在直线AB上，其对称轴与 x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…，根据上述规律，抛物线C2的顶点坐标为_______; 抛物线C8的顶点坐标为______. 科技使学习更简单 例4、如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为 的长方形，接着把面积为 的长方形等分成两个面积为 的正方形，再把面积为 的正方形等分成两个面积为 的矩形．如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算： ． 循环形 例5、观察下列等式：21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；26=64；27=128； ···. 通过观察，用你所发现的规律确定22006的个位数字是______________. 科技使学习更简单 科技使学习更简单 例6、如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点