中国地质大学(北京)继续教育学院概率论与数理统计模拟题(开卷).docVIP

《概率论与数理统计》模拟题 单项选择题 1. 掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现大于2点的概率为( ). A. 1/3 B. 2/3 C. 1/6 D. 3/6 2. 设为两随机事件，且，则下列式子正确的是( ). A. B．　　 Ｃ.　 Ｄ. . 一批产品中有10%不合格品，而合格品中一等品占60%，从这批产品中任取一件，则该件产品是一等品的概率为 ( ) A. 0.20 B. 0.30 C. 0.38 D. 0.54 的分布律为则常数等于 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 设随机变量X与Y相互独立，它们的概率分布依次为 X -1 1 Y -1 1 p 1/2 1/2 P 1/2 1/2 则下列各式正确的是 A. B. C. ? D. 6. A、B为两个事件，则= ( ) A． B． C． D． . 设与相互独立，，，则( ) A．0.2 B．0.4 C．0.7 D．0.8 . 任意抛一个均匀的骰子两次，则这两次出现的点数之和为7的概率为（ ） A． B． C． D． . 某一随机变量的分布函数为，则F(0)的值为（ ） A. 0. B. 0.5 C. 0.25 D. 都不对 X服从参数为3的指数分布，其分布函数记为，则 ( ) A． B． C． D． 填空题 A、B为两事件，，，，则。 .设,,，则至少发生一个的概率为 3.设离散型随机变量的分布函数为 则。 设二维随机变量的概率密度为 。 5.设服从二项分布，则 。 6. 连续抛一枚均匀硬币6次，则正面至少出现一次的概率为。 .设，P(B|A)=0.6，则。 的密度函数 则常数= 。 9.设二维随机变量的联合密度为：f(x，y)，A= 。 10.设随机变量的密度函数为，用表示对的3次独立重复观察中事件出现的次数，则 。 三、计算题 2. 设离散型随机变量的分布律为 X -1 2 3 P 求. 3. 设随机变量的概率密度为:，求: (1)常数; (2); (3) 的分布函数. 设二维随机变量的联合密度函数为 与的边缘密度函数；判断随机变量与是否相互独立？ 设随机变量，随机变量， 求(1)的分布律; (2) 6. 一道选择题有四个答案，其中只有一个正确，某考生知道正确答案的概率为0.5，不知道答案乱猜而猜对的概率为，求该考生答对这道题的概率. 7. 袋中有9个球（4白，5黑），现从中任取两个，求： （1）两球均为白球的概率； （2）两球中，一个是白球，一个是黑球的概率； （3）至少有一球是黑球的概率。 . 设，，已知相互独立，求；已知，求。 . 设随机变量X的概率密度为，（1）求X的分布；（2）求；（3）令Y=2X，求Y的密度。 10．设随机变量的联合概率密度为 试求：（1）和的边缘概率密度； （2）和是否相互独立？请说明理由。 参考答案： 一单项选择题 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A D B C B C D A C 二．填空题 4. 0.25 5. 16/3 6. 63/64 7. 0.28 8. 1/4 9. 1/3 10. 9/64 三．计算题 1. ，．则由全概率公式，得 ． 2. 解: 3. 解: (1)由概率密度的性质, (2) (3) 的概率分布为: 4. 解：当时， 所以，随机变量的边缘密度函数为 ；