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2，剪切角（剪应变）与截面相对位置无关 3应力应变关系均可以由简单实验确定。 例1：绘出半圆柱体各截面上的应力分布。说明该部分的平衡情况。 例9:一内径为d、外径为D=2d的空心圆管与一直径为d的实心圆杆牢固结合成一组合圆轴，共同承受转矩Me。圆管与圆杆的材料不同，其切变模量分别为G1和G2，且G1=G2/2，设两杆扭转变形时且均处于线弹性范围。试问两杆横截面上的最大切应力之比τ1/τ2为多大？并画出沿半径方向的切应力变化规律 因两杆扭转变形时无相对转动 例题：等截面折杆ABC的A端固定在墙上,自由端承受集中力F=20kN.设L1=2m,L2=1m,θ1=450,θ2=900,试作折杆的剪力和弯矩图 4,扭转失效 低碳钢试件：沿横截面断开。铸铁试件：沿与轴线约成45(的螺旋线断开。 5.塑性材料处于三向（或接近三向）等值拉伸状态，使用第一强度理论；脆性材料处于三向（或接近三向）等值压缩状态，材料呈现准塑性行为，无合适强度理论6. 研究应力状态的目的：研究应力随点和面的变化规律，以确定最大正应力σmax和最大剪应力τmax 。研究应力状态的方法：截取单元体；施用截面法。7. 杆件失稳 ≠ 不平衡杆件在失稳后，有可能以弯曲曲线形式的平衡状态的维持，也可能不再平衡 柔 度—影响压杆承载能力的综合指标。 对于弹性屈曲, 必须有：(p—比例极限 细长杆（大柔度杆）—发生弹性屈曲 中长杆（中柔度杆）—发生弹塑性屈曲 粗短杆（小柔度杆）—不发生屈曲，而发 生屈服 大柔度杆临界应力计算 注意： 1. 对于大柔度杆，(cr与材料的弹性模量成正比，与柔度的平方成反比。 2. 采用高弹性模量的材料，可提高杆的稳定性。 3. 对于大柔度钢杆，试图通过改换更高强度的钢种来提高杆的稳定性是无意义的。 中柔度杆临界应力计算 可以采用经验公式： (cr＝ a - b( 1.对于中柔度杆，采用高屈曲极限的材料，可提高稳定性。 2.对于中柔度杆，一般地，塑性屈曲极限越高，相应的(cr也提高。 思考：如对于大柔度杆误用了经验公式，或对于中柔度杆误用了欧拉公式，所得临界应力比实际值大还是小？ 例：图示结构, AB为18号工字钢梁,[(]=120MPa, CE和DF均为两端铰链约束的圆截面钢杆，d=24mm, (P=100, (S=61.4。求:结构整体失稳时的理论极限载荷Pmax=？ 思路分析：由于CE和DF杆与结构是并联关系，只有CE和DF杆都失稳时，才导致结构整体失稳。（ DF杆先失稳，此后杆内力保持不变为Pcr）因此，应当按照两压杆的临界载荷Pcr对A点取力矩平衡而求出结构的理论极限载荷Pmax。 提高压杆稳定性的措施：目标：提高 临界载荷Pcr （一）、从材料方面考虑 1.细长压杆：提高弹性模量E 2.中粗压杆和粗短压杆：提高屈服强度ss （二）、从柔度方面考虑 1.采用合理的截面形状： ①各方向约束相同时： 1)各方向惯性矩I相等—采用正方形优于圆形截面； 2)增大惯性矩I—采用空心截面或组合截面较好； ②压杆两方向约束不同时：使两方向柔度接近相等，可采用两个主惯性矩不同的截面，如矩形、工字形等。 2.减少压杆支承长度： ①直接减少压杆长度； ②增加中间支承； ③整体稳定性与局部稳定性相近； 3.加固杆端约束： 尽可能做到使压杆两端部接近刚性固接。 注意：无论是对称载荷还是反对称载荷， 一定是要作用对称结构上。离开对称结构的载荷，无所谓对称与反对称。 C、构件内的应力、变形和位移可用点坐标的连续函数来表示 E、材料的弹性模量在各点是相同的 D、材料的强度在各点都相等 B、构件内各点变形、位移均相等； A、构件内各点应力、内力均相等； 7、由均匀、连续性假设，可以认为 CDE 。 A、C C、具有相同的强度； E、受力和位移是相同的。 D、应力相等； B、变形相等； A、弹性模量具有相同的值； 8、各向同性的假设是指材料在各个方向 T D C A 二、受剪构件的两方面的假定 (1) 假定剪应力均匀分布;假定挤压应力均匀分布. (2) 进行实物或模型实验，确定许用应力。 三，剪切实用强度计算的关键是剪切面的确定 1，扭转角与截面相对位置有关 B 三、剪切强度条件 T A D B C F L2 L1 A 〉 〉 〉 〉 〉 2.同样面积下应使W最大 与 1.截面的放置 提高弯曲强度的措施之一 —— 局部考虑 ?????(MPa) ? ????（?????） 2 ? ? ? ? 1 3 2 ? max 20 20 40 解：已知σ=40MPa是一个主应力， 水平方向的切应力对应于纯剪切应力状态。材料单元的三