2.3成组比较-课件.pptVIP

* * 有时，我们需要比较两总体的参数 是否存在显著差异。比如，两个农作物 品种的产量，两种电子元件的使用寿命， 两种加工工艺对产品质量的影响，两地 区的气候差异等等。 引 言 两个正态总体的均值检验 已知 ，检验H0： 1、方差已知，检验均值相等 问题： 设 是X的一个样本， 是Y的一个样本， 则 所以， 一、U检验 从而，当H0成立时， 对给定的检验水平 得H0的拒绝域： U 双侧检验 两个正态总体的均值检验 已知 ，检验H0： 1、方差已知，检验均值相等 问题： 解 假设： 因为： 所以接受H0假设，即认为 A、B两法的平均产量无统计意义。 例1 据以往资料，已知某品种小麦每4平方米产量（千克）的 方差为 。今在一块地上用A，B 两法试验，A 法设12个样本点，得平均产量 ；B 法设8个样本 点，得平均产量 ，试比较A、B两法的平均产量 是否有统计意义。 两个正态总体的均值检验 2、方差未知，但两个总体的方差相等，检验均值相等 问题： 设 是X的一个样本， 是Y的一个样本， 未知 ，但知 ，检验H0： 知 一、T检验 对给定的检验水平 得H0的拒绝域： T 双侧检验 若 H0 成立，则 两个正态总体的均值检验 2、方差未知，但两个总体的方差相等，检验均值相等 解 假设： 因 所以拒绝H0假设，即认为 A、B两种灯泡的平均寿命 有统计意义。 例2 有两种灯泡，一种用 A 型灯丝，另一种用 B 型灯丝。随机 抽取两种灯泡各10 只做试验，测得它们的寿命（小时）为： A 型：1293 1380 1614 1497 1340 1643 1466 1677 1387 1711 B 型：1061 1065 1092 1017 1021 1138 1143 1094 1028 1119 设两种灯泡的寿命均服从正态分布且方差相等，试检验两种 灯泡的平均寿命之间是否存在显著差异？ 不服从自由度为n1+n2-2的t分布 自由度修正公式 n1＝n2＝n时自由度简化 两个正态总体的均值检验 3、方差未知，且两个总体的方差不相等，检验均值相等 例3 芜菁叶含钙量(g/100g)为正态分布,两法各10次 第1种方法测定的含钙量是否低于第2种方法 解：先作方差齐性检验，H0： H1： df1＝9，df2＝9 查统计用表6，F＞3.1789，F0.05(9，9)＝3.1789 单尾概率P0.05,以α＝0.05水准单侧检验拒绝H0 S1＝0.1284,S2＝0.0611 有统计学意义，认为两组总体方差不齐 再作成组检验,根据实际问题，选用单侧检验 H0：μ1＝μ2，H1：μ1μ2 ， n1=n2=10 查统计用表5，t0.05(12)＝1.7823，t0.05(13)＝1.7709 t0.05(12.8771)＝ 1.7823 ＋(1.7709－ 1.7823)(12.8771 －12)/(13－12)＝1.7722 以α＝0.05水准单侧检验接受H0，无统计学意义 不能认为第1种方法测定的含钙量低于第2种方法 未知 ，检验假设H0： 若假设H0成立，则 对给定的检验水平 得H0的拒绝域： 及 F 双侧检验 两个正态总体的方差检验 问题： 知 三、F检验 计算中取样本方差中较大者为分子,较小者为分母 H0： df1＝n分子-1,df2＝n分母-1 实热组 0.709 0.755 0.655 0.705 0.723 虚寒组 0.617 0.608 0.623 0.635 0.593 0.684 0.695 0.718 0.606 0.618 设两组的淋巴细胞转化率都为正态分布，判断两组的总体方差是否不等 实热组 n1＝5, 虚寒组n2＝10, ＝0.7094，S1＝0.0362 ＝0.6397，S2＝0.0432 H0： H1： 例4 测定功能性子宫出血症实热组与虚寒组的免疫功能，淋巴细胞转化率(%)为 ＝1.4241，df1＝9，df