作已知角的角平分线.pptVIP

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2017-06-11 发布于湖北
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作已知角的角平分线.ppt

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作已知角的角平分线

* ∠AOB为已知角，按下列步骤用直尺和圆规准确的作出∠AOB的角平分线. 第一步：在射线OA、OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE；第二步：分别以点D和点E为圆心、适当长为半径作圆弧，在∠AOB内，两弧交于点C；第三步：作射线OC. 射线OC就是所求作的∠AOB的平分线. 我们这样画出来的射线符合要求吗？如果符合要求，即∠AOC=∠BOC. 试证明！证明：如图，连接EC、DC. 在△ ODC和△ OEC 中 ∵OD=OE DC=EC OC=OC ∴ △ ODC≌△ OEC（S.S.S.） ∴∠AOC=∠BOC（全等三角形的对应角相等）只注明主要依据，省略“已知”、“等量代换”等依据. 性质、定理本章主要依据：全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的判定： (S.A.S.) (A.S.A.) (A.A.S.) (S.S.S.) (H.L.) 等腰三角形的性质：等边对等角等腰三角形的判定：等角对等边 1、如图，将∠AOB四等分. 2、作出△ABC三个角的角平分线 3、如图，已知∠A，试作∠B= ∠A（不写作法，保留作图痕迹) 4、如图，作一个角等于∠A的补角，并作出补角的角平分线. 拿破仑的题目：只用圆规把一个圆四等分。曾经的世界难题：尺规作图，把一个角三等分 *