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几种染色问题的计数法
维普资讯
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26 中 学 生 数 学 2003年 1O月上
几种 园圃题昀计数法
湖南省浏阳一中(410300)张德虫 l
与染色 问题有关 的试题新颖有趣 ，其内部 由加法原理可知满足题 意 的着色方法共
包含着丰富的数学思想 ，解题方法技巧性强且 有
及灵求活解多方变法．本文给出染色计数问题的几种类型 Ai+2A：一24+2×24—72种． i
． 3．根据某两个不相邻 区域是否 同色分类
—I．根据区乘域_韵法集原色理问题各个区域分步染色，删讨论法萎．竺 8
这是处理这类问题的最基本的方法 · 出不同的染色方法数
．
要用 四种颜 厂＼ 解法 2 (I)当区域 2与 4同色时
， 区域
色给四川、青海、西藏、云 ( 拇 ＼ l有4种着色方法，区域2有3种着色方法，区
南四省c区的地图染色，＼藏＼ 川 ’ 利目 矗 ‘
每一省(区)一种颜色，只 『／／ 法，区域5有2种着色方法，故有4×3X2X1
要求相邻 的省 (区)不 同 一 ×2—48种
， (11)当区域 2与 4不同色时 ，区
色 ，则不同染色 的方法有 图1 域 l有 4种着色方法， 区域 2有 3种着色方
解析 给四川染色有 4种方法 ，给青海染 色方法
， 区域 5有 1种着色方法 ，故共有 4X3 I
南染色有 2种方法 ，根据乘法原理 ，不 同的染 综上可知
， 满足题意的染色方法有48+ i
2·根据共用 了多少种颜色分类讨论法 ·
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