空间几何体的结构课件1.ppt

1.2.3 空间几何体的直观图 例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm, 3cm,2cm的长方体的直观图 柱体、锥体、台体的表面积 例3．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图 · · · · · 正视图 侧视图 俯视图 平行斜投影 平行正投影 应用正投影法，能在投影面上反映物体某些面的真实形状及大小，且与物体到投影面的距离无关，因而作图方便，故得到广泛的应用。 平行投影的性质 （1） 直线或线段的平行投影仍是直线或线段. 当图形中的直线或线段不平行于投射线时，平行投影具有下列性质. （2）平行直线的平行投影是平行或重合的直线. （5）平行于投射面的线段，它的平行投影与这条线段平行且等长. （4）与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等. （3）在同一直线或平行直线上，两条线段的平行投影线段的长度比等于这两条线段的长度比. F F’ V正立投影面 H水平投影面 W侧立投影面 V H W 1、三视图的形成 W V正视图 H V H俯视图 W侧视图 俯视图 侧视图 正视图 “视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图． 光线从几何体的前面向后面正投影，所得的投影图称为“正视图” ，自左向右投影所得的投影图称为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图称为“俯视图”． 几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。 2、三视图有关概念 正方体的三视图 主 左 俯 长方体 主 左 俯 长方体的三视图 圆柱 主 左 俯 圆柱的三视图 圆锥 主 左 俯 圆锥的三视图 球体 正 侧 俯 球的三视图 长对正 高平齐 宽相等 3、三视图的特点 4、基本几何体三视图 上一节学习的棱柱、棱锥、棱台以及圆台的三视图是怎样的？ 六棱柱 正 侧 俯 棱柱的三视图 正三棱锥 正 侧 俯 棱锥的三视图 棱锥的三视图 正四棱锥 正 侧 俯 棱台的三视图 正四棱台 正 侧 俯 圆台 正 侧 俯 圆台的三视图 例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 (1)在已知图形中取互相垂直的x 轴和y 轴,两轴相交于O点．画直观图时，把它画成对应的 轴、 轴,使 ,它确定的平面表示水平平面. (2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段． (3)已知图形中平行于x 轴的线段,在直观图中保持原长度不变;平行于y 轴的线段,长度为原来的一半． 斜二测画法的步骤:(平面图形) 4 1.5 (1)画轴.在已知图形中取两两垂直的x 轴, y 轴, z轴,三轴相交于O点．画直观图时，把它画成对应的 轴、 轴、 轴,使 ,它确定的平面表示一个三维空间. (2)已知图形中平行于x轴, y轴,z轴的线段，在直观图中分别画成平行于 轴, 轴, 轴的线段． (3)已知图形中平行于x 轴或z 轴的线段,在直观图中保持原长度不变;平行于y 轴的线段,长度为原来的一半． 斜二测画法的步骤:(空间几何体) 例3．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图 · · · · · · 正视图 侧视图 俯视图 * 1.1 空间几何体的结构 08.5.5 多面体: 一般地,我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体. 旋转体: 一般地,我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体. 这条定直线叫做旋转体的轴. 1、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。 两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。 相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。 底面 侧面 侧棱 顶点 2、棱柱的表示法(下图) 用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。 3、棱柱的性质： 1) 上下底面平行,且是全等的多边形 2) 侧棱相等且相互平行 3) 侧面是平行四边行 4、棱柱的分类一(底面）：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、…… 三棱柱 四棱柱 五棱柱 棱柱的分类二(根据侧棱与底面的关系）： 斜棱柱: 侧棱不垂直于底面的棱柱. 直棱柱: 侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱 正棱柱: 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱 1、棱锥的概念 有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形， 由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 这个多边形面叫做棱锥的底面。 有公共顶点的各个三