材料力学期末复习题1.pptVIP

剪力、弯矩与分布载荷间的关系及特点： 外力 无外力 均布载荷 集中力处 集中力偶处 q = 0 FS图特征 M图特征 C Me 水平直线 x FS FS 0 斜直线 向下突变 x FS C 无变化 斜直线 x M 增函数 抛物线 产生折点 向下突变 q0 q0 C F x FS FS 0 增函数 x FS 减函数 x FS 减函数 x M 开口向上 x M 开口向下 x M M1–M2=Me M1 M2 x M C x M C x FS C FS1 FS2 FS1–FS2=F 作梁 FS 图、M 图步骤： (1) 求梁约束力； (2) 分段写FS 方程、M 方程； (3) 分段作 FS 图、M 图； (4) 确定 | FS |max、| M |max 及其所在截面位置。 例1、作图示简支梁的剪力图和弯矩图，并写出|Fs|max和|M|max. 解：(1) 约束力FA 、FB 解上两式得： FA FD FS x qa M x qa2 (2) FS 方程、M 方程 AB段： FS = FA = qa ( 0 x a ) 当x = 0时： Fs = qa, M = 0 当x = a时： Fs = qa, M = qa2 x FA FS M ( 0 x a ) 例1、作图示简支梁的剪力图和弯矩图，并写出|Fs|max和|M|max. 解：(1) 约束力FA 、FB： FA FD FS x qa M x qa2 (2) FS 方程、M 方程 AB段： FS = FA = qa ( 0 x a ) ( 0 ≤ x ≤a ) 当x = a时： Fs = qa, M = qa2 当x = 2a左时： BC段： FS M F x FA FS = FA –q(x-a)=2qa-qx  ( a x 2 a ) ( a≤ x ≤2a ) 例1、作图示简支梁的剪力图和弯矩图，并写出|Fs|max和|M|max. 解：(1) 约束力FA 、FB： FA FD FS x qa M x qa2 (2) FS 方程、M 方程 AB段： FS = FA = qa ( 0 x a ) ( 0 ≤ x ≤a ) 当 x = 3a 时： 当 x = 2a右 时： BC段： FS = FA –q(x-a)=2qa-qx ( a x 2 a ) ( a≤ x ≤2a ) CD段： FD x 3a-x FS M FS = q(3a-x)-FD= q(3a-x) -2qa  ( 2a x 3 a ) ( 2a≤ x ≤3a ) qa 2qa |FS|max = 2qa |M|max = 1.5qa2 例2. 求下列各图示梁的剪力方程和弯矩方程,并画出剪力图和弯矩图。 解：①求支反力 ②写出剪力方程 和弯矩方程 F YO L ③根据方程画剪力图 和弯矩图 M(x) x Fs(x) Fs(x) x F M(x) x FL MO (a) 解：①写出剪力方程 和弯矩方程 ②根据方程画剪力图  和弯矩图 L q M(x) x Fs(x) Fs(x) x qL M(x) x (b) 例3 作图示简支梁的 FS 图、M 图, 并写出|Fs|max 和|M|max 。 。 解：(1) 约束力FA 、FB x SMB(F) = 0 – FAl + Fb = 0 FA = Fb/ l FS M SFy= 0 FA + FB – F = 0 FB = F – FA = Fa /l (2) FS 方程、M 方程 AC段： FS = FA = Fb/ l ( 0 x a ) ( 0 ≤ x ≤a ) CB段： x FS M x FA x FA F FS = FA – F = – Fa / l ( a x l ) ( a ≤ x ≤ l ) A B a l F b C FA FB AC段： FS = FA = Fb/ l ( 0 x a ) ( 0 ≤ x ≤a ) CB段： FS = FA – F = – Fa / l ( a x l ) ( a ≤ x ≤ l ) (3) 作FS 图、M 图 AC段：x = 0，FS = 0  x = a ，FS = Fb /l Fb /l CB段：x = a，FS = Fb /l  x = l ，FS = – Fa /l x x A B a l F b C FA FB FS x A C B 十 一 Fa /l AC段： FS = FA = Fb/ l