5-4 用频率特性分析控制系统的稳定性.ppt

昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系 * 4 奈氏稳定判据应用举例 分几种情况讨论 （1） 幅相频率特性如图5.44(a)示。 当 由-∞变到+∞时， 顺时针包围 点两圈： 即闭环传递函数有两个极点位于 S右半平面，闭环系统不稳定。 图5.44 例5.7幅相频率特性示意图 昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系 * 4 奈氏稳定判据应用举例 （2） 幅相频率特性如图5.44(b)示。 当 由-∞变到+∞时， 不包围 点： 闭环系统稳定。 图5.44 例5.7幅相频率特性示意图 昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系 * 4 奈氏稳定判据应用举例 （3） 幅相频率特性如图5.44(c)示。 当 由-∞变到+∞时， 正好通过 点。 闭环系统处于临界稳 定状态。 图5.44 例5.7幅相频率特性示意图 昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系 * 4 奈氏稳定判据应用举例 例5.8 系统开环传递函数为 在S右半平面有一个极点， 。 系统开环频率特性为 其中 相频特性为 当 时， ， 当 时， 当 时， 昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系 * 4 奈氏稳定判据应用举例 幅相频率特性绘于图5.45。 当 时 闭环系统是稳定的； 当 时 闭环系统是不稳定的。 图5.44 例5.7幅相频率特性示意图 昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系 * 5 频率域中描述系统的稳定裕量 如果开环系统传递函数没有极点位于S右半平面，那么闭环系统稳定的充要条件是： 开环系统幅相频率特性 不包围 点； 或 闭环系统临界稳定的条件是开环系统幅相频率特性 经过 点。即满足： 式中： 称为幅值穿越频率； 称为相位穿越频率。 昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系 * 5 频率域中描述系统的稳定裕量 相位裕量 增益裕量 dB 图5.46 稳定裕量 昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系 * The End! 昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系 自动控制原理 昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系 * 第5章 频域分析法 5.1 频率特性及其表示法 5.2 典型环节的频率特性 5.3 系统开环频率特性的绘制 5.4 用频率特性分析控制系统的稳定性 5.5 系统瞬态特性和开环频率特性的关系 5.6 闭环系统频率特性 5.7 系统瞬态特性和闭环频率特性的关系 昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系 * 5.4 用频率特性分析系统稳定性 1 控制系统的稳定判据 2 应用幅相频率特性判断系统稳定性 3 应用对数频率特性判断系统稳定性 4 奈氏稳定判据应用举例 5 频率域中描述系统的稳定裕量 昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系 * 1 控制系统的稳定判据 闭环系统稳定条件 特征方程式的根必须都在复数平面的左半平面。 一阶系统 特征方程式: 特征根: 令 则矢量 昆明理工大学信息工程与自动化学院自动化系 * 1 控制系统的稳定判据 特征根是一个负实根 当 由0增加到∞时 特征根是一个