2017年中考数学一模试卷分类汇编-新定义专题9北京市各区0.docVIP

2017年中考数学一模试卷分类汇编-新定义专题9北京市各区0 本资料为文档，请点击下载地址下载全文下载地址 【2017东城一模】 29．设平面内一点到等边三角形中心的距离为，等边三角形的内切圆半径为，外接圆半径为，对于一个点与等边三角形，给出如下定义：满足≤≤的点叫做等边三角形的中心关联点。 在平面直角坐标系x中， 等边△的三个顶点坐标分别为. (1)已知点，在，，中，是等边△的中心关联点的是； （2）如图1 ①过点作直线交x轴正半轴于点，使∠=30°。 若线段上存在等边△的中心关联点（，）,求的取值范围； ②将直线向下平移得到直线=x+，当满足什么条件时,直线=x+上 总存在等边△的中心关联点；（直接写出答案，无须过程） （3）如图2，点为直线=-1上一动点，圆的半径为. 当点从点（-4，-1）出发，以每秒1个单位的速度向右移动，运动时间为秒,是否存在某一时刻，使得圆上所有点都是等边△的中心关联点？如果存在，请直接写出所有符合题意的的值；如果不存在，请说明理由. 【2017西城一模】 29．在平面直角坐标系x中，若点和点1关于轴对称，点1和点2关于直线对称，则称点2是点关于轴，直线的二次对称点． （1）如图1，点（-1,0）． ①若点是点关于轴，直线1:x=2的二次对称点，则点的坐标为； ②若点（-5,0）是点关于轴，直线2:x=的二次对称点，则的值为； ③若点（2,1）是点关于轴，直线3的二次对称点，则直线3的表达式为； （2）如图2，⊙的半径为1．若⊙上存在点，使得点＇是点关于轴，直线4:x=的二次对称点，且点＇在射线上，的取值范围是； （3）（，0）是x轴上的动点，⊙的半径为2，若⊙上存在点，使得点＇是点关于轴，直线5:的二次对称点，且点＇在轴上，求的取值范围． 【2017海淀一模】 29．在平面直角坐标系x中，若，为某个菱形相邻的两个顶点，且该菱形的两条对角线分别与x轴，轴平行，则称该菱形为点，的“相关菱形”．图1为点，的“相关菱形”的一个示意图． 图1 已知点的坐标为（1，4），点的坐标为（，0）， （1）若=3，则（，0），（5，4），（6，4）中能够成为点，的“相关菱形”顶点的是； （2）若点，的“相关菱形”为正方形，求的值； （3）的半径为，点的坐标为（2，4）．若上存在点，在线段上存在点，使点，的“相关菱形”为正方形，请直接写出的取值范围． 【2017朝阳一模】 29．在平面直角坐标系x中，点的坐标为（0，），且≠0，点的坐标为（，0），将线段绕点旋转90°，分别得到线段1，2，称点1，2为点关于点的“伴随点”，图1为点关于点的“伴随点”的示意图． （1）已知点（0，4）， ①当点的坐标分别为（1，0），（-2，0）时，点关于点的“伴随点”的坐标分别为； ②点（x，）是点关于点的“伴随点”，直接写出与x之间的关系式； （2）如图2，点的坐标为（-3，0），以为圆心，为半径作圆，若在⊙上存在点关于点的“伴随点”，直接写出点的纵坐标的取值范围． 【2017丰台一模】 29．在平面直角坐标系x中，对于任意三点，，，给出如下定义： 如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且，，三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点，，的覆盖矩形．点，，的所有覆盖矩形中，面积最小的矩形称为点，，的最优覆盖矩形．例如，下图中的矩形1111，2222，333都是点，，的覆盖矩形，其中矩形333是点，，的最优覆盖矩形． （1）已知(2，3)，(5，0)，(，2)． ①当时，点，，的最优覆盖矩形的面积为_____________； ②若点，，的最优覆盖矩形的面积为40，求直线的表达式； （2）已知点(1，1)．(，)是函数的图象上一点，⊙是点，，的一个面积最小的最优覆盖矩形的外接圆，求出⊙的半径的取值范围． 【2017石景一模】 29．在平面直角坐标系中，对“隔离直线”给出如下定义： 点是图形上的任意一点，点是图形上的任意一点，若存在直线满足且，则称直线是图形与的“隔离直线”． 如图，直线是函数的图象 与正方形的一条“隔离直线”． （1）在直线，，中， 是图函数的图象与正方形 的“隔离直线”的为； 请你再写出一条符合题意的不同的“隔离直线” 的表达式：； （2）如图，第一象限的等腰直角三角形的两腰分别与坐标轴平行，直角顶 点的坐标是，⊙的半径为．是否存在与⊙的“隔离直线”？若存在，求出此“隔离直线”的表达式；若不存在，请说明理由； （3）正方形的一边在轴上，其它三边都在轴的右侧，点是此正方形的中心．若存在直线是函数的图象与正方形的“隔离直线”，请直接写出的取值范围． 【2017房一模】 29.在平面直角坐标系x中，对于点（x，），如果点（x，）的纵坐标满足，那么称点为