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2017年中考数学一模试卷（芜湖市附答案） 本资料为文档，请点击下载地址下载全文下载地址 安徽省芜湖市2017年中考一模数学试卷 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有() 个个个个 2．如图，点，分别是△的边，的中点，则△的面积与四边形的面积的比为() ::::1 3．如图，点的坐标是（2，0），△是等边三角形，点在第一象限．若反比例函数=的图象经过点，则的值是() 4．如图，点在△的边上，要判断△∽△，添加一个条件，不正确的是() .=.∠=∠.=.∠=∠ 5．在△中，（2﹣）2+|1﹣|=0，则△一定是() .直角三角形.等腰三角形.等边三角形.等腰直角三角形 6．已知x=1是方程x2+x﹣2=0的一个根，则方程的另一个根是() ﹣2.﹣1 7．有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是=2x，=x2-3(x;0)，=(x;0)，=-(x;0)，将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张，取出的卡片上的函数是随x的增大而增大的概率是() 8．已知二次函数=x2+x+（≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是() （第8题）（第9题）（第10题） ＞是方程x2+x+=0的一个根++=0.当x＜1时，随x的增大而减小 9．如图所示，直线和反比例函数=（＞0）的图象的一支交于，两点，是线段上的点（不与，重合），过点，，分别向x轴作垂线，垂足分别是，，，连接，，，设△面积是1，△面积是2，△面积是3，则() ＜2＜＞2＞=2＞=2＜3 10．如图，⊙是△的外接圆，弦的长为3，=，则⊙的半径为() 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．如图，若点的坐标为（1，），则∠1=　　． 2．如图，以点为圆心的两个圆中，大圆的弦切小圆于点，交小圆于点，若=2，∠=，则的长是____________.　 13．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于、两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是___________________. 14．在矩形中，=6，=8，，相交于，是边上一点，与交于点，与交于点． ①若点为的中点，则：=2：1； ②若点为的中点，则四边形的面积是8； ③若点为的中点，则图中阴影部分的总面积为28； ④若点在的运动，则图中阴影部分的总面积不变． 其中正确的是_____________．（填序号即可） 三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：(﹣1)0+(﹣1)2017+()-1﹣230° 16．解方程：x2﹣5x+3=0 四、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分） 17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形（顶点是网格线的交点），按要求画出四边形111和四边形222． ⑴以为旋转中心，将四边形顺时针旋转90°，得到四边形111； ⑵以为位似中心，将四边形作位似变换，且放大到原来的两倍，得到四边形222． 18．如图，专业救助船“沪救1”轮、“沪救2”轮分别位于、两处，同时测得事发地点在的南偏东60°且在的南偏东30°上．已知在的正东方向，且相距100里，请分别求出两艘船到达事发地点的距离．（注：里是海程单位，相当于一海里．结果保留根号） 五、（本大题共2个小题，每小题10分，满分20分） 19．如图，在平面直角坐标系x中，直线=﹣x+2分别与x、轴交于点、，与反比例函数的图象分别交于点、，⊥x轴于点，=2． ⑴求反比例函数的解析式； ⑵连接，求△的面积． 20．如图，已知△为直角三角形，∠=90°，边是⊙的切线，切点为，经过圆心并与圆相交于点，连接． ⑴求证：平分∠； ⑵若=8，∠=，求⊙的半径． 六、(本题满分12分) 21．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个． ⑴先从袋中取出（＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件，填空：若为必然事件，则的值为_______，若为随机事件，则的取值为______； ⑵若从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个，用列表法与树状图法求这个事件的概率． 七、(本题满分12分) 22．如图1，在四边形中，∠被对角线平分，且2=#8226;，我们称该四边形为“可分四边形”，∠称为“可分角”． ⑴如图2，四边形为“可分四边形”，∠为“可分角”，如果∠=∠，则∠=_________． ⑵如图3，在四边形中，∠=60°，平分∠，且∠=150°，求证：四边形为“可分四边形”； ⑶现有四边形为“可分四边形”，∠为“可分角”，且=4，=2，∠=90°，求的长? 八、(本题满分14分) 23．已知抛物