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个 人 初 备 （二0 一五 至二0 一六 学年度第 二 学期） 初备人 XX 学科 数学 年级 六年级 单 元 五单元 课题 鸽巢原理 时间 2016、04、18 教 学 目 标 引导学生观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“鸽巢原理”的过程，初步了解“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。 经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。学会与人合作。并能与人交流思维过程和结果。 积极参与探索活动，体验数学活动充满这探索与创造。体会数学与生活的紧密联系，感受数学在实际生活中的作用，体验学数学、用数学的乐趣。 教 学 重 点 应用“鸽巢原理”解决实际问题，引导学会把具体问题转化成“鸽巢问题”。 理解“鸽巢原理”，找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。 教 学 过 程 一、情景导入： 今天老师带来一个小瓶，知道里面是什么吗?这里面，老师把咱们全班同学都放在里面了。 你相信吗?我是把你的号放里面的，你信了吧/ 现在老师找名同学来抽3名观众，谁来。。。 生。。。。。 到前边。先不要打开，这里面有咱班的3位同学，那现在虽然我不知道他们是谁。但是我敢保证，这里边至少有2名同学是同性别，你们信吗？ 生：信 为什么信，这么肯定，有同学信，也有同学不大相信，那么我们验证一下。 （找生抽） 那么刚才我说的你们觉的有道理吗？（有） 刚才说了，至少有两位同学是同以性别的，那看这里有两位小帅哥，对吧？其实这里面隐藏着非常重要的数学原理。学了本节课的内容，你就会解释老师为什么这么快能知道呢？ 来看，（师拿一个小抽屉）老师拿了一个什么？（抽屉） 小抽屉几个呀？（2个） 这里边还有3个苹果。好看但现在不能吃。 那么想想，我想把这3个苹果放到这两个抽屉里面，想一想，可以怎么放呢？谁来放。。。。。。（1，2）（0，3） 那么观察这2种方式，你有什么发现吗?我看谁的小脑瓜转的最快。通过刚才把这3个苹果，放到两个抽屉里发现了什么/ 生;不管怎么放总有一个抽屉至少放2个苹果。 你们听明白了吗/ 都满足这个条件，像这种方法呀，有一个式子可以表示。3个苹果一个抽屉放一个，有两个抽屉，剩一个。总有一个抽屉里至少放两个苹果。（像这样的呀我们给他起了个名字叫什么？） 生：抽屉原理。 师：它还有一个名字叫做“鸽巢原理”（板书） 二、探索新知： 其实呀，我们身边有很多这样的现象，（指）这什么（两个凳子） 那么现在呀，老师请3名同学到前面坐。谁来 你们三个来，规则是你们3个都得坐下，看看他们到底怎么坐呀。谁来说一说他们是怎么坐的？ 。。。。。。。。。。 那么你们发现这3个同学坐2个凳子，无论怎么坐。有什么现象？ 生：无论怎么坐，总有一个凳子上至少有2名同学。 三名同学起立，这里面我们可以把什么看作抽屉（凳子）几个凳子（2个） 可以看成几个抽屉（2个）那么我们可以把设么看作苹果呢？（同学） 三个可爱的小女生就可以看作3个可爱的大苹果。也就相当于把3个苹果放到了2个抽屉里。 看来这3个同学的确很聪明，对吧。那么老师带来1点小礼物，不是很多，就4块糖，全部奖给这3名同学，谁想帮老师分一分。 生：。。。。 说说你们怎么分的。。板书（1，1，2）（0，0，4）（0，1，3）（0，2，2） 那么这四种分法，你能发现什么吗?看谁的小眼睛最厉害。 生：不管怎么分总有一个同学至少有2块糖。。。。。 看来咱们同学的小眼睛真厉害。你们3人表现的都不错，一人一块糖，还剩一块给表现最棒的。行吧。 那么想一想，通过这4个分发，我如何用这样的一个式子怎么表示呀。。。。。4=3乘1+1 如果一人一块，三个人乘以1，剩下一块，那么我们就能保证总有一个同学至少分2块。 刚才我们分糖，是把谁看作抽屉（三个同学） 有几个抽屉（3个）那又把谁看作苹果（糖果）有几块糖果（4个） 那就相当于把4个苹果放到3个抽屉里，所以就出现了我们刚才说的，总有一个抽屉至少分到2个苹果。也就是说总有一个同学至少分到2块糖果。 我们再来看一下大屏幕，5只可爱的小鸽子，想要回家，那么你观察一下，几只呀？（5只）有几个小鸽笼呢？（4个） 那么通过我们刚才的现象，谁能说一说，有什么结果呀？ 总有一个鸽笼里至少有两只鸽子。 （投影）我们来看看，小鸽子怎么飞的，有这种现象吗？（有）这样飞行吗?那么想一想，这里，我们把什么看作苹果呢？ 生：5只鸽子看成五个苹果。 那么把什么看作抽屉呀？（鸽笼）有几个鸽笼（4个） 师：换一下，看一看，5个苹果，4个抽屉。也就会出现总有1个抽屉里边至少有2个苹果。 师：那么现在呀，请同学们想一想，我们观察的这些现象当中你发现我们总是在找哪两个物体。 生：抽屉和苹果 师：