课时跟踪训练53.doc

课时跟踪训练(五十三)一选择题下面哪些变量是相关关系(　　)出租车车费与行驶的里程 　 B．C．身高与体重 　 D．铁块的大小与质量解析　都是函数关系其中A一般是分段函数只有C是相关关系．故选答案　工人工资y(元)与劳动生产率x(千元)的回归方程为下列判断正确的是(　　)1 000元时工资为130元劳动生产率提高1 000元时可估测工资提高80元劳动生产率提高1 000元时可估测工资提高130元当月工资为250元时劳动生产率为2 000元解析　回归直线斜率为80所以x每增加1增加80即劳动生产率提高1 000元时工资提高80元．故选答案　(2016·保定质检)根据如下样本数据：得到的回归方程为则(　　)解析　由样本数据可知y值总体上是随x值的增大而减少的．故b0又回归直线过第一象限故纵截距a0.故选答案　(2015·福建卷)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系随机调查了该社区5户家庭得到如下统计数据表：收入x(万元) 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9支出y(万元) 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8根据上表可得回归直线方程x＋，其中＝y－ x．据此估计该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为(　A．11.4万元 B．万元 ．万元 D．2.2万元解析　∵x＝10.0＝0.76，∴＝8－0.76×10＝0.4，∴回归方程为把x＝15代入上式得＝0.76×15＋0.4＝11.8(万元)故选答案　．设(x)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程(如图)以下结论中正确的是(　　) A．x和y的相关系数为直线l的斜率B．x和y的相关系数在0到1之间当n为偶数时分布在l两侧的样本点的个数一定相同D．直线l过点(x) [解析　相关系数用来衡量两个变量之间的相关程度直线的斜率表示直线的倾斜程度它们的计算公式也不相同故选项不正确；相关系数的值有正有负还可以是0当相关系数在0到1之间时两个变量为正相关在－1到0之间时两个变量负相关故选项不正确；l两侧的样本点的个数分布与n的奇偶性无关也不一定是平均分布故选项不正确；由回归直线方程的计算公式 x可知直线l必过点(x)，故选项正确故选答案　在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中研究人员获得了一组样本数据并制作成根据该图下列结论中正确的是(　　) A．人体脂肪含量与年龄正相关且脂肪含量的中位数等于20%人体脂肪含量与年龄正相关且脂肪含量的中位数小于20%人体脂肪含量与年龄负相关且脂肪含量的中位数等于20%人体脂肪含量与年龄负相关且脂肪含量的中位数小于20%解析　观可知人体脂肪含量与年龄正相关且脂肪含量的中位数小于20%故选答案　(2015·辽宁联考)通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动得到如下的列联表： 男 女 总计爱好 40 20 60不爱好 20 30 50总计 60 50 110由K算得≈7.8.附表： (K2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 参照附表得到的正确结论是(　　)在犯错误的概率不超过0.1%的前提下认为“爱好该项运动与性别有关”在犯错误的概率不超过0.1%的前提下认为“爱好该项运动与性别无关”有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析　根据独立性检验的思想方法正确选项为故选答案　(2015·重庆第一次x(元/瓶)与销量y(瓶)的关系统计如下： 零售价x(元/瓶) 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0销量y(瓶) 50 44 43 40 35 28已知x的关系符合线性回归方程x＋，其中－20＝y－ x．当单价为4.2元时估计该小卖部销售这种品牌饮料的销量为(　　)解析　依题意x＝(3＋3.2＋3.4＋3.6＋3.8＋4)＝3.5×(50＋44＋43＋40＋35＋28)＝40因此该回归直线必经过点(3.5)，于是有当x＝4.2时＝－20×4.2＋110＝26，故选答案　(2016·西宁检测)下列说法：将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后方差不变；设有一个线性回归方程变量x增加1个单位时平均增加5个单位；设具有相关关系的两个变量x的相关系数为r则|r|越接近于0和y之间的线性相关程度越强；在一个2×2列联表中由计算得K的值则K的值越大判断两个变量间有关联的把握就越大．其中错误的个数是(　　)解析　方差将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后方差不变故①正确；在回归方程中变量x增加1个单位时平均减小5个单位故②不正确；根据线性回归分析中相关系数的定义：在线性回归分析中相关系数为r越接近于1相关程度越强故③不正确；对分类变量x与y的随机