【2017年整理】江苏大学-物理多学时练习册答案-练习05.docVIP

练习 五 一、选择题： 1．D；2．B；3．C；4．B；5．D；6．A 二、填空题： 1． 2．该曲面内的电量代数和，曲面外的电荷 3． 4．，， 5．，垂直指向带电平面 6．，指向带电球的球心 三、计算题 1． 解：在细直线上坐标处取长为的线元，其电量。根据点电荷的场强公式，在点所激发的场强 根据场强的叠加原理，处的总场强 2．解：以圆心为坐标原点，建立图示坐标系。在细环上位于处取长为的线元，其电量。根据点电荷的场强公式，在细环圆心处所激发的场强方向如图所示，其大小 沿、方向的分量分别为和。根据场强的叠加原理，细环圆心处场强的分量分别为 所以，细环圆心处的场强为。 3． 解：以左侧表面上任意一点为坐标原点，垂直于板面向右为轴正方向，建立图示坐标系。在平板内处取厚度为的簿层，该簿层与原带电平板平行，其单位面积的电量为。该簿层可以看作为无限大平面，根据无限大均匀带电平面的场强公式，簿层在其两侧的产生的场强大小，方向平行于轴，根据场强的叠加原理可以求得 板右侧的场强为 板左侧的场强为 板中处的场强为 本题也可用高斯定理求解。 4． 解：根据电荷分布的对称性，场强具有球对称性且方向沿径向。过点作一个与带电球形壳层同心的球面作为高斯面（图中虚线表示）。高斯面内的电量代数和 对面应用高斯定理 得 点的场强大小 本题也可以利用均匀带电球面的场强和场强叠加原理求解。 5． 解：（1）如图所示，取球心为原点，沿半球面的对称轴，把半球面看作由无数细圆环组成，任取一细圆环，其面积 该细圆环带电荷 式中，该细圆环电荷在点产生的场强大小 方向平行于轴。 点处的总场强大小 方向平行于轴。写成矢量式 (为沿轴正方向的单位矢量) （2）证明：略 练习五 1 3