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2005-2006学年第一学期《解析几何》期末试卷（A）
一 二 三 四 五 六 七 总分
一、填空（每小题3分，共24分）
1、x轴上与点A（4，4，－7）和点B（－1，8，6）等距离的点是______ 。
2、已知点A（－3，4，7）、点P（－1，2，3），点P分AB的比，则点B的坐标是______ 。
3、设，则= ______ 。
4、设向量与三个坐标面的夹角分别为，则= ______ 。
5、已知点，则的面积等于?????? 。
6、与坐标平面垂直的平面的一般方程为______ 。
7、平面和之间的距离等于?????? 。
8、球面与交线在平面上投影曲线的方程是_________________________（其中）。
二、选择（每小题4分，共24分）
1、对任何向量，总有
(A)
(B)
(C)
(D) 答（ ）
2、设非零向量与不平行，，则
(A) (B)
(C) (D) 答（ ）
3、平面
（A）平行于平面 （B）平行于轴
（C）垂直于轴 （D）垂直于轴 答：（ ）
4、直线与平面的关系是
（A）平行，但直线不在平面上
（B）直线在平面上
（C）垂直相交
（D）相交但不垂直 答：（ ）
5、方程在空间表示的是
（A）抛物线 （B）抛物柱面
（C）母线平行轴的柱面 （D）旋转抛物面 答：（ ）
6、曲面在平面上的截线方程是
（A） （B）
（C） （D） 答：（ ）
三、已知向量，求
（1）与同方向的单位向量；
（2）在上的投影；
（3）与的夹角。（12分）
四、求下列平面方程：
（1）过轴和点；
（2）平行轴且过两点和。（10分）
五、求证两直线相交，并求交点的坐标。（10分）
六、求与两定点的距离之和等于定数的点的轨迹。（12分）
七、求曲线在平面上的投影柱面方程。（8分）
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