选修4–5文科数学基本不等式练习题及答案1.docVIP

2016年04月15日基本不等式 　 一．选择题（共14小题） 1．（2016?济南模拟）已知直线ax+by=1经过点（1，2），则2a+4b的最小值为（　　） A． B．2 C．4 D．4 2．（2016?乌鲁木齐模拟）已知x，y都是正数，且xy=1，则的最小值为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 3．（2016?合肥二模）若a，b都是正数，则的最小值为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 4．（2016?山东模拟）已知不等式2x+m+＞0对一切x∈（1，+∞）恒成立，则实数m的取值范围是（　　） A．m＞﹣10 B．m＜﹣10 C．m＞﹣8 D．m＜﹣8 5．（2016?宜宾模拟）下列关于不等式的结论中正确的是（　　） A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若a＞b，则a2＞b2 C．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2 D．若a＜b＜0，则＞ 6．（2016?金山区一模）若m、n是任意实数，且m＞n，则（　　） A．m2＞n2 B． C．lg（m﹣n）＞0 D． 7．（2015?福建）若直线=1（a＞0，b＞0）过点（1，1），则a+b的最小值等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．（2015?红河州一模）若直线mx+ny+2=0（m＞0，n＞0）截得圆（x+3）2+（y+1）2=1的弦长为2，则+的最小值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 9．（2015?江西一模）已知不等式的解集为{x|a＜x＜b}，点A（a，b）在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则的最小值为（　　） A． B．8 C．9 D．12 10．（2015?浙江模拟）函数y=ax+1﹣3（a＞0，a≠1）过定点A，若点A在直线mx+ny=﹣2（m＞0，n＞0）上，则+的最小值为（　　） A．3 B．2 C． D． 11．（2015?南市区校级模拟）若m+n=1（mn＞0），则+的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 12．（2015?湖南模拟）已知x+3y=2，则3x+27y的最小值为（　　） A． B．4 C． D．6 13．（2015?衡阳县校级模拟）若x＜0，则x+的最大值是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 14．（2015春?哈尔滨校级期中）已知a，b，c，是正实数，且a+b+c=1，则的最小值为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 　 二．填空题（共9小题） 15．（2016?吉林三模）已知正数x，y满足x+y=1，则的最小值为　　　　　　． 16．（2016?青岛一模）若a＞0，b＞0，则的最小值是　　　　　　． 17．（2016?抚顺一模）已知a＞0，b＞0，且a+b=2，则的最小值为　　　　　　． 18．（2016?丰台区一模）已知x＞1，则函数的最小值为　　　　　　． 19．（2016?河西区模拟）函数的最小值为　　　　　　． 20．（2016春?临沂校级月考）设2＜x＜5，则函数的最大值是　　　　　　． 21．（2015?陕西校级二模）函数f（x）=1+logax（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny﹣2=0上，其中mn＞0，则的最小值为　　　　　　． 22．（2015?湖北模拟）已知x＞1，则函数y=2x+的最小值为　　　　　　． 23．（2015?浙江模拟）已知x+2y=4（x，y∈R+），则的最小值为　　　　　　． 　 三．解答题（共7小题） 24．（2015?开封模拟）已知a，b都是正实数，且a+b=1 （Ⅰ）求证：≥4； （Ⅱ）求的最小值． 25．（2015春?长春校级期末）设a＞b，b＞0，且a+b=2． （1）求a?b的最大值； （2）求最小值． 26．（2015春?高安市校级期末）已知x＞0，y＞0，且=1，求： （1）xy的最小值； （2）x+y的最小值． 27．（2015春?天津期末）已知a＞0，b＞0，且a+b=2． （1）求+的最小值及其取得最小值时a，b的值； （2）求证：a2+b2≥2． 28．（2015秋?咸阳校级期中）设0＜x＜，求函数y=4x（3﹣2x）的最大值． 29．（2015秋?九江校级期中）（1）已知x＞2，求的最小值； （2）已知，求y=3x（1﹣2x）的最大值． 30．（2015秋?衡阳校级期中）（1）解不等式：x2﹣3x﹣4≤0 （2）当x＞1时，求x+的最小值． 　  2016年04月15日基本不等式 参考答案 　 一．选择题（共14小题） 1．B； 2．C； 3．C； 4．A； 5．D； 6．D； 7．C； 8．A； 9．C； 10．C； 11．D； 12．D； 13．B； 14．C； 　 二．填空题（共9小题） 15．9； 16．2+3； 17．+； 18．3； 19．4； 20．