必威体育精装版原创分类加法计数原理与分布乘法计数原理.ppt

例1.给程序模块命名，需要用3个字符，其中首个字符要求用字母A~G或U~Z，后两个要求用数字1～9，问最多可以给多少个程序命名？ 当堂检测 课后练习 * 1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 或一个阿拉伯数字给一个小班教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？ 请思考: 问题1：用一个大写的英文字母 加法 分类 36种 完成这件事情共有多少种不同的方法 每类方案中分别有几种不同的方法 每类方案能否独立完成这件事情 完成这个事情有几类方案 要完成什么事情 问题1 问题剖析 两类 能 26种 10种 26+10=36种 或一个阿拉伯数字给一个小班教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？ 请思考: 问题1：用一个大写的英文字母 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号 完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法,那么完成这件事共有: 种不同的方法。 N=m+n 完成一件事 分两类 不重复、不遗漏 甲 练习:从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车。一天中，火车有3班，汽车有2班。那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 乙 火 车 2 火 车 1 火 车 3 汽 车 1 汽 车 2 3+2=5（种） 例1.在填写高考志愿表时,一名高中毕业生了解到A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具体情况如下: A大学 B大学 生物学 化学 医学 物理学 工程学 数学 会计学 信息技术学 法学 如果这名同学只能选一个专业,那么他共有多少种选择呢? 变式：在填写高考志愿表时,一名高中毕业生了解到,A,B,C三所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具体情况如下: A大学 B大学 生物学 化学 医学 物理学 工程学 数学 会计学 信息技术学 法学 如果这名同学只能选一个专业,那么他共有多少种选择呢? C大学 机械制造 建筑学 广告学 汉语言文学 韩语 N=5+4+5=14(种) 如果完成一件事情有3类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，在第3类方案中有m3种不同的方法，那么完成这件事情有 　　　　 种不同的方法 N=m1+m2+m3 探究1 如果完成一件事情有n类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，… …在第n类方案中有mn种不同的方法，那么完成这件事情有 　　　　 种不同的方法 探究2 N=m1+m2+m3+…….+mn 如果完成一件事情有n类不同方案，在每一类中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？ 思维的轨迹： 问题1 分类加法计数原理 从特殊到一般的思想 分类加法计数原理(一般情况) 归纳 54种 乘法 分步 问题1：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给一个小班教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？ 取字母 取数 得到的号码 A 1 3 2 5 4 6 8 7 9 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 分析： 第1步 第2步 树形图 6× 9 =54种 完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法,那么完成这件事共有: 种不同的方法. 分步 相互依存，缺一不可 完成一件事 　　如果完成一件事需要n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法， ，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有 　　　　N=m1×m2×m3× ×mn种不同的方法 类比的思想 选法？ 赛，共有多少种不同的 女生各一名代表参加比 选出男、 女生24名.现要从中 0名, 例2.设某班有男生3 火 车 2 火 车 1 火 车 3 练习： 从甲地到乙地，要从甲地先乘火车到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地。一天中，火车有3班，汽车有2班，那么两天中，从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 甲 乙 丙 汽 车 2 汽 车 1 例3.书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书. ①从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？ ②从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？ 完成一件事，共分n个步骤，关键词“分步” 完成一件事，共有n类办法，关键词“分类” 区别一 各步之间是互相关联的。 一次的、且每次得到的是最后结果，只须一种方法就可完成这件事。 区别三 每一步得到的只是中间结果，任何一步都不能独立完成这件事，缺少任何一步也不能完成这件事，只有各个步骤都完成了，