第3章静定结构的受力分析2.pptVIP

静定结构的受力分析 四、截面法 当隔离体(free-body)只含多个结点时，称截面法Method of section 隔离体包含不少于两个结点的桁架部分时隔离体上受到的是平面任意力系，应用三个独立的平衡方程求解，故一般切断的未知轴力的杆件不多于三根。 a b c FN3 FN2 FN1 FN1 FN2 FN3 1 2 3 2 4 4 2 2 1 FP FAy FBy FN1 FN2 FP FP 5a a/3 2a/3 解: 1.求支座反力 2.作I-I截面,取右部作隔离体 I I FAy FBy FBy FN3 FP 3.作II-II截面,取左部作隔离体 FP FP 5a a/3 2a/3 II II FAy FBy FAy 用截面切开后暴露出的杆未知内力，除一杆外其余杆都汇交于一点（或相互平行），则此杆称截面单杆。 截面单杆性质：由平衡方程直接求单杆内力 投影方程 （平行情况） 力矩方程 （相交情况） FP FP FP FP FP FP FP 截面上被切断的未知轴力的杆件只有三个,三杆均为单杆. 截面上被切断的未知轴力的杆件除一个外交于一点,该杆为单杆. FP FP 截面上被切断的未知轴力的杆件除一个均平行, 该杆为单杆. 截面法计算步骤: 1.求反力； 2.判断零杆； 3.合理选择截面，使待求内力的杆为单杆； 4.列方程求内力 组成分析法 1 -- 两刚片 具体处理方法 FP FN1 FN3 FN2 Fy 用截面法灵活截取隔离体 组成分析法2--三刚片 三刚片 单 杆 FP FP FP 利用结构对称性 对称结构：几何形状对称 支座约束对称 刚度对称 对称结构的受力特点： 在对称荷载作用下内力和反力及其位移是对称的； 在反对称荷载作用下内力和反力及其位移是反对称的。 FP FP/2 FP/2 FP/2 FP/2 对称 平衡 反对称 平衡 五、联合法 凡需同时应用结点法和截面法才能确定杆件内力的计算方法称时，称联合法combined method 1 2 3 4 FP FP FP FP FP FP FP 6a 2h FP FP FP FN1 FN3 C ?mC=0 ? FN1 FAy 1 2 3 4 FP FP FP FP FP FP FP 6a 2h A B FAy FBy 1 2 3 4 FP FP FP FP FP FP FP 6a 2h A B FP FP FP FN1 FN2 FN ?Y=0 f(FN2 , FN )=0 ?X=0 g(FN2 , FN )=0 FN2 FN FN3 FAy FBy FAy ¨ ¨ ¨ 弦杆 斜杆 利用对称性取结点D 先求斜杆b，再利用结点E 竖杆 1 2 3 4 FP FP FP FP FP FP FP C D E b 练习求FN1、 FN2 、 FN3 对称轴? 1 2 3 4a 2h FP FP FP §3-5 组合结构 一、组合结构的构成 组合结构是由链杆和受弯构件混合组成的结构。 　　结构的特点是一部分杆件相对于另一部分杆件来说，其刚度较大，属于梁式杆；一部分杆抗弯刚度较小，与桁架杆相似，这样的杆起着加强梁式杆的作用 钢筋混凝土 型钢 钢筋混凝土 型钢 注意分清各种杆件的受力性能 链杆只受轴力，是二力杆； 受弯构件受弯、剪和轴力作用。 计算由几何组成分析入手 弄清结构的几何组成顺序，以便确定计算的先后次序； 50kN 50kN 50kN 12m 8m 3m 一般情况下应先计算链杆的轴力 取隔离体时宜尽量避免截断受弯杆件 FP a a a FP a a a 练习 二、组合结构 的计算举例 试求（图1）所示组合结构，绘内力图。 1、内力计算 作1-1截面，研究其左半部（图2）： 研究结点E（图3）： 研究结点G（图3）： 2、根据计算结果，绘出内力图如下： 3、对计算结果进行校核（略）。 ３ｍ ３ｍ ３ｍ ３ｍ 0.75m 0.5m A B C D E F G RA=6 RB=6 15 15 + 3.5 A F C 2.5 15 3.5 15 Y=0 弯矩,由F以右 0.25m 剪力与轴力 0.75 0.75 M图( kN.m) 0.75 -3.5 剪力与轴力 如截面A 2.5 15 A Y H 1.24 1.75 1.74 1.25 + _ Q图 (kN) _ 15.15 14.96 15.17 14.92 N图 (kN) Q N _ _ + §3-6 三铰拱 1、三铰拱(three-hinges