2014平行四边形及特殊的平行四边形总复习.docVIP

平行四边形及特殊的平行四边形总复习 一、知识点总结： 平行四边形： 1．平行四边形的定义：两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。 2．平行四边形的性质 (1)边： (2)角： (3)对角线： (4)对称性： 3．平行四边形的判定： 从边考虑： （1） （2） （3） 从对角线考虑： 对角线 的四边形是平行四边形。 特殊的平行四边形 矩形: 定义： 的平行四边形是矩形 2.性质：①矩形的 角都是直角②矩形的对角线 ． 3.判定： ①有 角是直角的平行四边形是矩形．②有 角是直角的四边形是矩形． ③对角线 的平行四边形是矩形． 菱形: 1、定义：一组邻边 的平行四边形是菱形. 2、性质：①菱形的 都相等． ②菱形的对角线 3、判定： ①一组邻边 的平行四边形是菱形．② 都相等的四边形是菱形 ③对角线 平行四边形是菱形． 4、面积公式： 正方形: 1、性质： ①边 ②角 ③对角线 2、判定： ① 的平行四边形是正方形。② 的矩形是正方形。 ③ 的菱形是正方形。 二、基础与提高 1、在四边形中，是对角线的交点，能判定四边形是正方形的条件是（ ）。 A、， B、， C、， D、，， 2、如图，设F为正方形ABCD的边AD上一点,CE⊥CF交AB的延长线于E,若S正方形ABCD=64，S△CEF=50，则S△CBE=（　 ） A、20 B、24 C、25 D、26 3、如图，在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PF⊥AC于F,PE⊥BD于E,则PE+PF的值为（ ） A、 B、 C、 D、2 点M为矩形ABCD的边AD的中点,P为BC上一点,且PE⊥MC,PF⊥MB,当AB、AD满足条件__________时,四边形PEMF是矩形。 5、如图,E是正方形ABCD内一点,如果△ABE为等边三角形,那么∠DCE= _______________。 三、近几年期末试题 内江市2012—2013学年度第二学期期末考试初中八年级（平行四边形） 一．选择题部分 5、下列命题中，假命题的是（ ） 、四个角都相等的四边形是矩形 、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 、四条边都相等的四边形是正方 、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形 7、如图3，将一张矩形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开。若要剪出一个正方形，则剪口线与折痕成（ ） 、角 、角 、角 、角 12、如图7，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且，P为CE上任意一点，于点Q，于点R，则的值是（ ） 、 、 、 、 22、（本小题满分12分） 是等边三角形，D是射线BC上的一个动点（与点B、C不重合），是以AD为边的等边三角形，过点E作，交射线AC于点F，连结BE. （1）如图，当点D在线段BC上运动时。①求证：；②探究四边形BCFE是怎样的四边形？并说明理由； （2）如图，当点D在线段BC的延长线上运动时，请直接写出（1） 22．已知，如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF．（1）当DG=2时，求证：∠EHG=90°；（2）求证：∠AEH=∠CGF；（3）设DG=x，用含x的代数式表示△FCG的面积． 内江市2010—2011学年度第二学期期末考试初中八年级（平行四边形） 一选择题部分 9