2014届数学九年级上册33《圆心角》学案.docVIP

3.3《圆心角》学案（1） 我预学 1. 回忆：小学里我们学习分数和概率时，常把圆分成几份，你能发现如果把圆分成8份，实际上是把什么分成了8份，每份多大？你能用几何符号表示吗？. 2. (1) 什么样的图形叫中心对称图形？请列举几个中心对称图形. (2) 如果把圆绕圆心旋转任意一个角度，所得的像都和原图形重合，这又叫圆的旋转不变性，你对这个圆的特性是如何理解的？还有这样特性的图形吗？. 3. 阅读教材中的本节内容后回答： （1）为什么本节中的性质要具备“在同圆或等圆中”这个前提条件？若没有这个前提条件又会出现怎样的情况呢？ (2) 你能用证明的方法为本节的性质给出严密的逻辑证明吗？ 【我求助】预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处： 　 我梳理 【我反思】通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处： 　 我达标 1．已知AB、CD是两个不同圆的弦，，那么与的关系是（　　）A. 与B. 与C. 与D. 无法确定 2.如图，已知AB是O的直径，C、D是上的三等分点，AOE=60°，则COE是（　　A. 40° B. 60° C. 80° D. 120° 3.半圆的圆心角是 度，四分之一圆的圆心角是 度. 4．如图，MN为O的弦，M=50°，则MON= . 5．如图，ABC，∠ACB=900，∠B=350，以点C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，那么的度数为 . 6．如图，AB是⊙O的直径，M, N分别是AO, BO的中点，CM⊥AB , DN⊥AB． 求证： =. 　 7．如图，在AOB中，AO=AB，以点O为圆心，OB为半径的圆交AB于D，交AO于点E，AD=OB．明= ；（2）求的度数． 我挑战 8．如图，在O中，B=37°，则劣弧的度数为．如图，已知AB，CD是O的两条直径，且AOC=50°，作AECD，交O于E，则的度数为．10. 若O内一条弦把圆周分为3：1两段弧，若O的半径为R，这条弦长为． 11．如图，D、E分别为O半径OA、OB的中点，C是的中点，CD与CE相等吗？为什么？ 我登峰 12．游乐园的大观览车半径为26米，如图所示，已知观览车绕圆心O顺时针作匀速运动，旋转一周用12分钟．小丽从观览车的最低处（底面A处）乘车，问经过4分钟后，（1）试求小丽随观览车绕圆心O顺时针旋转的度数；（2）此时，小丽距地面CD的高度是多少米？． 2 把圆绕圆心旋转 ，所得的像都和原图形重合. 把的圆心角所对的弧称为 . 在 中，相等的圆心角所对的 相等，所对的 也相等. 的角叫圆心角. 圆的旋转不变性 圆心角定义 圆心角定理 弧的度数 知识链接： 在同圆或等圆中，圆心角的度数与所对弧的度数 ，所以求圆心角的度数可以通过 来求，反之，求弧的度数可以通过 来求. 5 B C D A 小贴士：因为在同圆或等圆中，圆心角的度数与所对弧的度数相等，所以证明或求弧度可以通过圆心角来求，反之可以通过弧来求.