数轴教学课件剖析.pptVIP

眉县城关中学 何烨 ℃ ℃ ℃ 5 0 -10 请读出下面温度计所表示的温度 创设情境,引入课题 在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境. 创设情境,引入课题 3 7.5 -3 -4.8 东 西 汽车站 柳树 杨树 槐树 电线杆 0 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系 (方向、距离) ? 思 考 ？ 从温度计我们可以得到一些启发—— 用直线上的点来直观地表示有理数。 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。 数轴像什么？ ——像一个平放的温度计！ 0 原点 1.画一条水平直线; (一画） 2.在这条直线上任取一点表示有理数0，我们把这点称为原点O； （二定） 3.把这条直线向右的方向规定为正方向（箭头表示） （三选）； 4.取适当长度为单位长度；从原点向右依次表示为1， 2，3,···，从原点向左依次为－1，－2，－3,··· （四标） 1 2 3 -1 -2 原点、正方向、单位长度一个也不能少。 0 1 2 3 -1 -2 A D C B 解: 点A表示-2； 点B表示2； 点D表示-1； 点C表示0； 例1 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。 解: 例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： -5，0，5，-4， 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 - - 5 0 5 - 4 3/2 3/2, -3/2 3/2 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 -1.5 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 1/4 +3， -4， ，-1.5 3 -4 ，0 0 0 0 小试牛刀，归纳总结 1/4 用数轴上的点表示下列各数： 数轴上的两点，右边的点表示的数与 左边的点表示的数的大小关系是什么？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 负数小于0， 正数大于负数。 正数大于0， 越来越大 例3　比较下列每组数的大小： （1）－2和＋6;　（2）0和－1.8; （3）　 － 和－4; 解：　（1）－2＜＋6 (正数大于负数）； （2）0＞－1.8 (负数小于零）； （3） － ＞－4 (数轴上， － 3|2 所对应的点在－4 所对应点的右侧）。 3/2 3/2 动脑筋： 一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点. 如果C点表示的数是－3，则A点表示的数是 . - 4 1、在数轴上标出到原点的距离小于3的整数． 2、在数轴上标出-5和+5之间的所有整数． 3、画一条数轴，并表示出如下各点：1000，- 5000 c 如图，在数轴上有A、 B、 C三个点，请回答： （1）A、B、C三点分别表示什么数？ A表示-3，B表示-1，C表示3。 （2）将A点向右移动3个单位，C点向左移动 5个单位，它们各自表示新的什么数？ 移动后A点表示0，移动后C点表示-2 （3）移动A、B、C的两个点，使得三个点 表示的数相同，有几种移动方法？ 3种 A B 课堂小结:你收获了什么？ 3、利用数轴比较有理数的大小. 数轴上两个 点表示的数，右边的总比左边的大； 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 1、数轴的概念及数轴的三要素:原点,正方向, 单位长度。画数轴的方法。 2、任何一个有理数都可以用数轴上的一个 点表示。反之，数轴上的任何一个点都可 以表示一个有理数。（数形结合的思想） （数） （形） 转化 有理数 转化 数轴上的点 4、了解数形结合的数学思想 布置作业 1、在数轴上把下列各数的相反数表示出来，并比较它们的大小。 7 ，－４/５ ，-3.5 ，0 ，４/３ 2、比较下列每组数的大小 （１） -10 ，-7 （2） -3.5，1 （3）－１/２，－１/４ （4） 3.8，-4.1，-3.9 3、(1)点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位 长度，在向左移动1个单位长度，此时A点所表示的是什么数? -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 A A2 A3 答：此时A点所表示的是0.