2 切线长定理练习课.pptVIP

1、切线长定理: 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的________相等，这一点和圆心的连线________两条切线的夹角。 2、如图，ΔABC的内切圆分别和BC，AC，AB切于D，E，F；如果AF=2cm,BD=7cm,CE=4cm,则BC=_____cm,AC=_____cm,AB=_____cm. 3、三角形的内切圆: 一个三角形有且只有____内切圆；一个圆有____个外切三角形。 4、外心与内心区别： 三角形的外心是三角形_____________的交点；它到三角形________的距离相等。三角形的内心是三角形____________的交点；它到三角形________的距离相等。 5、已知：△ABC中,∠ABC=50o,∠ACB=80o,点O是内心，则∠BOC的度数为_______。 6、已知：△ABC中,∠ABC=50o,∠ACB=80o,点O是外心，则∠BOC的度数为_______。 6、边长为3、4、5的三角形的内切圆的半径为________。 7、边长为6、8、10的三角形的外接圆的半径为_______。 8、已知△ABC的面积S=4cm,周长等于10cm,则内切圆⊙O的半径r=________。 10、如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为( ) （A）50 （B） 52 （C）54 （D） 56 13、已知：如图,PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，Q为⊙O上一点，过Q点作⊙O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=12cm，∠P=70°,求：△PEF的周长和∠EOF的大小。 * * 切线长 平分 11 6 9 2 7 4 2 4 7 一个 无数 三边垂直平分线 三个顶点 三条角平分线 三边 115o 100o 7、已知:如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,∠C是直角,三边长分别是a,b,c. 求⊙O的半径r. A B C ● ┗ ┏ ┓ O D E F ┗ Rt△的三边长与其内切圆半径间的关系 r r r r a-r b-r a-r b-r 由图可知(a-r)+(b-r)=c 1 5 4/5cm 9、 已知四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA分别与⊙O相切于P、Q、M、N， 求证：AB+CD=AD+BC。 D A B C O M N P Q 证明：∵四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA分别与⊙O相切于P、Q、M、N ∴AP=AN BP=BQ CM=CQ DM=DN ∴AP+BP+CM+DM=AN+BQ+CQ+DN 即AB+CD=AD+BC B 11、如图，过半径为6cm的⊙O外一点P作圆的切线PA、PB，连结PO交⊙O于F，过F作⊙O切线分别交PA、PB于D、E，如果PO＝10cm， 求△PED的周长。 分析： △PED的周长=PD+PE+DE 而DE=DF+EF AD BE 12、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，以AB为直径的⊙O与DC相切于E．已知AB=8，边BC比AD大6， 求边AD、BC的长。 A B D C E O X X 6 X X+6 8 F · A B C D E O 2 1 13 如图，已知：在△ABC中，∠B＝90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆交AB于点E，与AC相切于点D 。求证：DE∥OC 证明：连接ＢＤ． ∵∠ＡＢＣ＝９０°，ＯＢ为⊙Ｏ的半径 ∴ＣＢ是⊙Ｏ的切线 ∵ＡC是⊙Ｏ的切线，Ｄ是切点 ∴ＣＤ＝ＣＢ，∠１＝∠２ ∴ＯＣ⊥ＢＤ ∵ＢＥ是⊙Ｏ的直径 ∴∠ＢＤＥ＝９０°，即ＤＥ⊥ＢＤ ∴ＤＥ∥ＯＣ *