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串联磁路和并联磁路的计算 例1 设环式线圈铁芯的长度l＝60cm，缝隙的宽度l0=0.1cm，环式线圈的横截面积S=12cm2,总匝数N=1000，电流为1A，铁芯的相对磁导率为600,试求缝隙内的磁场强度H0。 解：环式线圈内的磁通量为 缝隙内的磁感应强度为 所以 例2 设螺线环的平均长度为50cm，它的截面积为4cm2,用磁导率为65×10-4H/m的材料做成，若环上绕线圈200匝。试计算产生4×10-4Wb的磁通量需要的电流。若将环切去1mm，即留一空气隙，欲维持同样的磁通，则需要电流若干？ 解：磁阻 磁动势 所以 当有空气隙时，空气隙的磁阻为 环长度的微小变化可忽略不计，它的磁阻与先前相同，即1.92×105A/Wb，这时全部磁路的磁阻为 欲维持同样的磁通所需的磁动势为 所需电流为 通过这个例子，我们可以看到空气隙对于磁路的影响。由于空气的磁导率（近似为真空磁导率）比铁磁质的磁导率要小得多，所以空气隙的长度虽短，它的磁阻却有可能比铁磁质大得多，所需线圈的安匝数也很大。可见，磁路中有空气隙时，维持相同的磁通所需线圈的安匝数大大地增加。因此在进行磁轭法磁化时，磁极一定要注意紧密接触工件。 另外必须指出，在以上两个例子中，磁导率都是事先给定的，这是不合实际的。因为铁磁质的磁导率随B、随Φ而变，它不是一个常量，也不会是已知的，必须从相应材料的磁化曲线上查出其值。所以，磁化曲线是磁路设计中的重要依据。 例3 图12-24所示为一个以铸钢为铁芯的磁路，各部分尺寸列于下表中，空气隙BC的截面已考虑了磁感应线向外部散放的边缘效应。如果线圈的激励电流为1A，要使空气隙中的磁通量为2.0×10-3Wb，试求应绕的线圈匝数。铸钢的磁化曲线如图12-25所示。 图12-24 图12-25 铸钢的磁化曲线 AB BC CD AD DEA 平均长度/10-2m 25 0.025 25 20 37.5 截面积/10-4m2 25 25.25 25 12.5 37.5 解：已知Φ1=2×10-3Wb，则铁芯中的磁感应强度为 从图12-25的磁化曲线查得相应的磁场强度为 空气隙中的磁感应强度为 于是 对回路ABCDA运用安培环路定理得 从图12-25的磁化曲线查得相应的磁感应强度为 于是 根据磁通量的连续性可得 则DEA铁芯中的磁感应强度为 从图12-25的磁化曲线查得相应的磁场强度为 根据安培环路定理得 于是求得线圈的匝数为 （匝）